正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系优质课一等奖｜教案在线预览

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正多边形的概念及正多边形与圆的关系教学目标：知识与技能：1.了解多边形和圆的关系2.了解用量角器等与圆心角三等分圆，掌握用圆规作图内接正方形和正六边形，并且能尺规作图正八边形，正三角形，正十二边形。数学思考和解决问题：通过画图培养学生的画图能力，提高学生的审美能力。情感与态度：学生与人合作，交流，体

资料类型：教学教案文档

所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2019-04-22 15:40:00

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学校：汕头市潮阳区贵屿中学

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系优质课一等奖

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2019-04-22 15:40:00

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关键词：正多边形的有关概…优质课一等奖

正文

正多边形的概念及正多边形与圆的关系

教学目标：

知识与技能：

了解多边形和圆的关系

了解用量角器等与圆心角三等分圆，掌握用圆规作图内接正方形和正六边形，并且能尺规作图正八边形，正三角形，正十二边形。

数学思考和解决问题：

通过画图培养学生的画图能力，提高学生的审美能力。

情感与态度：

学生与人合作，交流，体验数学在生产，生活中的应用。

教学重点：

了解正多边形的有关概念，探索正多边形与圆的关系。

教学难点：

探索正多边形与圆的关系

教学过程：

新课导入：图片导入：下图的这些图案，都是我们在日常生活中经常能看到的。你能从这些图案中找出类似的图形吗？引入新课。

讲授新课

一、正多边形的概念

问题1

观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？

各边相等，各内角也相等。

概念：各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形。

二、正多边形与圆的关系

问题2 你知道正多边形和圆有什么关系吗？

如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE。

解答：证明：∵AB=BC=CD=DE=DA

∴AB=BC=CD=DE=EA

BCE=AEC=3AB

∴∠D＝∠C

同理可证:∠A=∠D=∠B=∠C=∠E

又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,

∴

五边形ABCD是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCD的外接圆。

结论：正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆。

问题3：你能借助圆做出一个正多边形吗？

解答：只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形。这也是正多边形和圆的关系。（这种方法叫做等分圆周法）

分析问：那么这种作画的根据是什么？也就是说为什么这样做，就可以得到一个正多边形呢？

解答：因为根据“弧、弦、圆心角之间的关系定理”在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

还根据“圆周角定理”：“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等”

例：利用尺规作图，作出已知圆的内接正方形和内接正六边形。

解答；略

归纳总结：用等分圆周的方法作正多边形：①用量角器等分圆周；②用尺规等分圆周(特殊正n边形). 课堂总结：

知识点：1.正多边形的概念

2.正多边形和圆的关系。

2.用量角器等分圆周作正N边形。

布置作业：略

板书设计：

主板书

副板书

∮24.3正多边形和圆

过程展示

一、

正多边形的概念

二、

正多边形和圆的关系

三、

等分圆周法作正多边形

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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