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以万能之法破二次函数存在性问题导学案课题以万能之法破二次函数存在性问题课型：专题课班级：初162班授课时间：2019-4-10 第七周第七节授课教师：舒文刚一、方法指导：1、万能之法：先假设点P存在，分别表示出点A、B、P的坐标，再表示出线段AB、BP、AP的平方，（1）等腰三角形由由①AB2

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所属课文：测试

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学校：云南省云天化中学

测试公开课教案

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关键词：测试公开课教案

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以万能之法破二次函数存在性问题导学案

课题以万能之法破二次函数存在性问题

课型：专题课

班级：初162班

授课时间：2019-4-10 第七周

第七节

授课教师：舒文刚

一、方法指导：

1、万能之法：先假设点P存在，分别表示出点A、B、P的坐标，再表示出线段AB、BP、AP的平方，（1）等腰三角形由由①AB2AP2、②AB＝BP、③BP＝AP列方程；（2）直角三角形由①2222AB2＝BP2＋AP2；②BP2＝AB2＋AP2；③AP2＝AB2＋BP2列方程；若方程无解，则点P不存在；若方程有解，则满足的点P存在。

2、其他方法：（1）等腰三角形：两圆一线找点，作等腰三角形底边的高，用勾股定理或相似建立等量关系；（2）直角三角形：一圆两线找点，作垂线，用勾股定理或相似建立等量关系

二、方法讲解

例如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)

与x轴交于点A(1，0)、C(－3，0)，与y轴交于点B，连接AB，

且∠OBA＝30°.( 1 )求点B的坐标及抛物线的解析式；

( 2 )若点P为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点P，使得△BCP是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

( 3 )若点P为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点P，使得△BCP是直角三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

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三、当堂巩固

如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,0),B(1,0),C(0,-3).

(1)求抛物线的解析式;

(2)设抛物线的顶点为D,DE⊥x轴于点E,在y轴上是否存在点P,使得△ADP是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)设抛物线的顶点为D,DE⊥x轴于点E,在y轴上是否存在点P,使得△ADP是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

四、课堂小结：数学是一个很庞大的系统，只有对解决具体数学问题程的概括和提炼，一题多解，多题一解的掌握，灵活运用，才能学好数学，发展数学。

五、作业布置：火线100天二次函数专题训练

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关于本教案的常见问题

Q：测试公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《测试》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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