测试教学目标

九年级数学《二次函数》检测题

一、选择题（每小题3分，计30分）

11．与抛物线yx23x5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物2线是（

）

1351A．yx2x

B．yx27x8

42221C．yx26x10

D．yx23x5

22、抛物线y=x2-1的顶点坐标是( ) (A)(0，1) (B)(0，-1) (C)(1，0) (D)(-1，0) 3、二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是

A、yx22

B、y(x2)2

C、yx22

D、y(x2)2

4、如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），

则此抛物线对应的二次函数有（

）

（A）最大值1

（B）最小值－3

（C）最大值－3

（D）最小值1 5．抛物线yx2mxm21的图象过原点，则m为（

）

A．0

B．1

C．－1

D．±1 6、

将函数yx26x7进行配方正确的结果应为（

）

A .y(x3)22

B. y(x3)22

C .y(x3)22

D. y(x3)22

7、已知抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（

）

A．－1＜x＜4

B．－1＜x＜3

C．x＜－1或

x＞4

D．x＜－1或

x＞3 8、抛物线y=kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（

）

77A.k>－

B.k≥－且k≠0 4477C.k≥－

D.k>－且k≠0 44y O 1 －1 F （第7题）

x 9、二次函数yx2bxc的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（

）

A．x＝4

B. x＝3

C. x＝－5

D. x＝－1。

10、在直角坐标系中，函数y=kx2和y=kx-2的图象大致是（

）

二、填空题：（每空3分，共18分）

11、已知抛物线yx24x3，它的开口向

，对称轴是直线

，顶点坐标为

；

12、抛物线yax2bxc(a0)过第二、三、四象限，则a

0，b

0，c

0．

13、抛物线y6(x1)22可由抛物线y6x22向

平移

个单位得到．

14、抛物线yx22x3与x轴分别交于A、B两点，则A、B 两点坐标分别是：

15、根据图1中的抛物线，当x

时，y随x的增大而增大，当x

时，y随x的增大而减小，当x

时，y有最大值。

16、一条抛物线的对称轴是x＝１且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是 。（任写一个）

三、解答题。（7小题，共52分）

17、（7分）画出函数yx22x3的图象，根据图象回答下列问题．

（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？

（2）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，

函数值y小于0？

18.

（8分）根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．

（1）

（4分）已知抛物线的顶点在（1，－2），且过点（2，3）；

（2）

（4分）已知抛物线过三点：（－1，0），（3，0），（-2，3）．

yx206图1

19.

（7分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为10 m．如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．

（1）

求这条抛物线所对应的函数关系式；

（2）

如图，在对称轴右边1 m处，桥洞离水面的高是多少？

20、（7分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

21、（7分）已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的图象与x轴总有交点，(1)•求m的取值范围．(2)m为何值时，抛物线过原点？

22、（7分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数yx2bxc的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图5），点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO （1）求B点的坐标；

（2）求这个二次函数的解析式；

（3）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长. y8

6

4

2

-6-4-2AO2B46

-2C

-4

-6

23、（9分）如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C（0，

）三点。

（1）求抛物线的解析式

（2）在抛物线的对称轴上取一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标

（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标，若不存在，请说明理由。

x