二十六 *一双手名师教学设计2

省锡中实验学校初三数学第一次适应性练习

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．3的相反数是（▲

）

11

A．－

B．

C．－3

D．3 332．下列运算正确的是（▲

）

A．a3·a2＝a5 B．a3÷a＝a3 C．(a3)2＝a5 D．(3a)3＝3a3 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲

）

4．媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（▲

）

A．68107B．6.8108C．6.8107

D．68108

5．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是 （▲

）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

6．将二次函数yx的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 （▲

）

Ａ．y(x1)2 Ｂ．y(x1)2

Ｃ．y(x1)2 Ｄ．y(x1)2

7．某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，则3月份生产原料吨数是（▲

）

A．a(1+x)2

B．a＋a·x%

C．a(1+x%)2

D．a＋a·(x%)2

8．如图所示由7个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（▲

）

A．正视图的面积最大

C．左视图的面积最大

B．俯视图的面积最大

D．三个视图的面积一样大

22222第8题图

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第9题图

9. 如图，在反比例函数y3的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第

xk二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y的图象上运动，

x若tan∠CAB＝2，则k的值为

（▲

）

A．－6

B．－12

C．－18

D．－24 10．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，－2），点B(3m,4m1)(m1),点C（6，2），则对角线BD的最小值是（▲

）

A．32

B．213

C．5

D．6 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）

11．

16的平方根是 ▲ ．

12．函数yx-2中，自变量x的取值范围是 ▲ ．

13．分解因式：ax24a ▲ ．

14．底面半径为6cm，母线长为10cm的圆锥的侧面展开图的面积为 ▲ cm．

15．如图，已知函数y＝x＋b和y＝ax＋3的图象交点为P，则不等式x＋b> ax＋3的解集为 ▲ ．

16．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆周上，∠CBD＝20°，则∠A的度数为 ▲ ．

17．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（－1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，－3），C（－1，－5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为 ▲ ．

18．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝12，AB＝10，D是AC上一个动点，以AD为直径的⊙O交BD于E，则线段CE的最小值是 ▲ ．

2

第15题图 第16题图 第17题图 第18题图

三、解答题(本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤) 19．（本题满分8分）计算：

)；

（2）（1）34cos60°+(20132014

02x3-2

x1x-1第2页，共6页

20．（本题满分8分）

3x4x（1）解方程：x24x10；

（2）解不等式组：

1x3x1221．（本题满分8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 ▲ 名同学；

（2）条形统计图中，m= ▲ ，n= ▲ ；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 ▲ 度；

（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

22.（本题满分8分）小明家将于5月1日进行自驾游，由于交通便利，准备将行程分为上午和下午．上午的备选地点为：A—无锡鼋头渚、B—常州淹城春秋乐园、C—苏州乐园，下午的备选地点为：D—常州恐龙园、E—无锡动物园．

（1）请用画树状图或列表的方法分析并写出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；

（2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率．

23.（本题满分8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°. (1)求AB的长（精确到0.1米，参考数据：31.73,21.41）；

(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.

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24.（本题满分8分）如图，已知⊙O的半径是4，△ABC内接于⊙O，AC=42, （1）求∠ABC的度数；

（2）已知AP是⊙O的切线，且AP=4，连接PC．判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由.

25. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中有A、B两点，请在x轴上找一点C，将△ABC沿AC翻折，使点B的对应点D恰好落在x轴上. (1)

利用无刻度的直尺和圆规在图1中找出所有符合条件的点C.(不写作法，保留作图痕迹) (2)

若点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（5，2），请求出点C的坐标.

yABOxOyABx

图1 备用图

26.（本题满分8分）已知抛物线ymx4mxn(m0)的顶点为A，与x轴交于B、C两点（点B在点C左侧），与y轴正半轴交于点D，连接AD并延长交x轴于点E，连接AC、DC.已知△DEC与△AEC的面积比为3:4. y（1）求点E的坐标；

（2）求点B、C的坐标；

（3）△AEC能否为直角三角形？若能，求出此时抛物线的函数表 达式；若不能，请说明理由.

Ox

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2

27．（本题满分10分）某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工.已知生产甲种产品每件还需生产成本30元，生产乙种产品每件还需生产成本20元.经市场调研发现：甲种产品的销售单价为x（元），年销售量为y（万件）.当35≤x＜50时，y与x之间的函数关系式为y=20﹣0.2x；当50≤x≤70时，y与x的函数关系式如图所示.乙种产品的销售单价在25元（含）到45元（含）之间，且年销售量稳定在10万件.物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元. （1）当50≤x≤70时，求出甲种产品的年销售量y（万元）与x（元）之间的函数关系式；

（2）若公司第一年的年销售量利润（年销售利润=年销售收入﹣生产成本）为W（万元），那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？

（3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件下，并要求甲种产品的销售单价x（元）在50≤x≤70范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利=两年的年销售利润之和﹣投资成本）不低于85万元．请直接写出第二年乙种产品的销售单价m（元）的范围.

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28.（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的发散点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP＋CP′＝3r，则称P′为点P关于⊙C的发散点.下图为点P及其关于⊙C的发散点P′的示意图.特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′＝0. yP′CO根据上述材料，请你解决以下问题：

（1）当⊙O的半径为1时，

Px

（3,1），N(,0），T(22,1）中，存在关于⊙O的发散点的是点 ▲ ；其对①在点M应发散点的坐标是 ▲ ；

②点P在直线y3x33上，若点P关于⊙O的发散点P′存在，且点P′不在x袖上，求点P的横坐标m的取值范围；

（2）⊙C的圆心C在x袖上，半径为1，直线y323x33与x轴、y轴分別交于点A，B.若线3段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的发散点P′在⊙C的内部，请直接写出圆心C的横坐标n的取值范围.

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