成正比例的量第二课时教学实录

“成正比例的量”教学设计及反思

教学目标:

1.知道什么是成正比例的量,理解正比例关系。

2.能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。

3.渗透函数的初步思想,建立事物是相互联系的这一辨证观点。

教学重点:

理解正比例的意义,并能正确判断。

教学难点:

对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。

教学过程:

一、以旧引新,导入新课

我们已经学过一些常见的数量关系,回忆一下,我们都学过哪些常见的数量关系。

这节课,我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。

二、引导观察,探究新知

(一)引导观察

老师这有个精美的日记本,能猜出它的价格吗?(5元)买两本,要花多少钱?4本呢?如果老师有40元钱,可以买几本?如果我要买更多本,需要怎样哪?这里的1、2、4、8叫做数量,5、10、20、40叫做总价。

出示表一:

请同学们观察这个表格,你能发现什么?

数量变化,总价也随着变化。

数量变化,总价也随着变化,这样的两种量,就叫做两种相关联的量。

(板书:两种相关联的量)

生活中,像这样的两种量很多,想一想,还有那种量也随着另一种量的变化而变化?

数量扩大几倍,总价也扩大几倍。数量缩小几倍,总价也缩小几倍。

举例说明。

(板书:同扩大或同缩小)

总价除以数量的比值单价都是5元。举例说明。

(板书:相对应的两个数比值一定)

小结:总价随着数量的变化而变化,但变化是有规律的,相对应的两个数的比值一定,如果用一个数量关系式表示,可以写作:

[板书: 总价/数量=单价(一定)]

(二) 合作探究

老师这还有两张表格,请同学们认真观察后,任选其中一张表格,小组合作,共同完成老师提出的问题。

出示表二:

一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:

出示表三:

华丰机械厂加工一批机器零件:

讨论题:

1、 表中的两种量是相关联的量吗?这两种量是怎样变化的?

2、 写出3组这两种量中相对应的两个数的比，并求出比值，说说 你发现了什么?

3、 用数量关系式表示。

(三)归纳总结

1.观察这三张表格，你觉得它们有什么共同点?

2.揭示正比例的意义。

3.用字母表示正比例关系式。

小结:判断两种量是否成正比例的量，既可以用正比例的意义来判断，也可以用关系式来判断。

三、巩固练习，深化提升

1.观察表格，判断它们是不是成正比例，为什么?

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。

(2)订阅《中国少年报》的份数和钱数。

(3)小新跳高的高度和他的身高。

(4)圆的直径和它的周长。

(5)圆的半径和它的面积。

3.趣味思考

体育用品商店春季促销:

如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况下?

教学反思:

让学生感受、体验概念的“形成过程”

形成概念的教学是整个概念教学过程中最重要的一步，一般也是一节课的新授的主要例题。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。

1、通过初步观察、计算感知概念。

将例1调整为学生较熟悉的单价、数量、总价的例子，再由学生观察，找出规律，、初步感受“一个量增加，另一个量也随着增加”以及比值不变，为后面学生发现变化规律提供了充分的心理准备，课堂学生表现来看，也证明了这一点，学生发现、归纳规律所有时间短了，语言组织也比较到位。

2、强化认识,正确建模

根据教学需要和学生学习实际,自主开发一些新的教学内容,对学生的课本学习形成补充和拓展。

“成正比例的量”例1教学,我觉得不够,因为成正比例的量这个概念本来就很难理解,学生第一次这么短暂的接触难以很快正确建模,因此,补充时要有一定变化。所以补充了一个例题如下

老师这还有两张表格,请同学们认真观察后,任选其中一张表格,小组合作,共同完成老师提出的问题。

出示表二:

一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:

出示表三:

华丰机械厂加工一批机器零件:

讨论题:

1、表中的两种量是相关联的量吗?这两种量是怎样变化的?

2. 写出3组这两种量中相对应的两个数的比,并求出比值,说说你发现了什么?

3、用数量关系式表示。

给出几个提示问题让学生思考,表中的两种量是相关联的量吗?这两种量是怎样变化的?是否成正比例关系,

3、找准把握概念的“关键词”,深化认识

为使学生能更好地理解、把握、运用概念,概念归纳出来后,引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要,而且有效。提出“要判断两个量是不是成正比例的量,要具备哪几个条件”这个问题来加深对概念的理解和对后面运用概念作有利指导。(1、两种相关联的量2、一种量变化,另一种量也随着变化3、比值一定)

困惑:

课堂教学中,我都在想:到底怎样教学两个量是相关联的量,如何让学生理解与发现。我觉得应该从两个方向面让学生理解:1、如果学生从两个量的数量关系上来看是可以肯定的。2、一种量变化,另一个量也随着变化,但一定要强调“随着”,是一种量的变化直接影响另一种量的变化,另一种量的变化一定是因为前一种量的变化而引起的,而不是单纯来看两种量都在变,就说这两种量是相关联的量。我觉得在教学中我在第2点上引导不够,因此造成后面练习中学生的困惑。