1.2.1 中心投影与平行投影优秀教案案例

中心投影和平行投影教学设计

四川省绵阳中学―卢崇斌

一．三维目标

▲1．了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。▲2．了解三视图的有关概念。

▲3．能正确画出空间几何体的三视图并能根据几何体的三视图画出几何体。

▲4．通过这节课的学习进一步培养学生的空间想象能力。▲5．运用生活的例子引入，培养学生在生活中感受数学、探究数学的兴趣。

二、教学重点及难点

1．中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。

2．空间几何体的三视图画法，并能根据几何体的三视图画出几何体。

三、教学手段

多媒体课件、实物演示四、教学过程：

设计意图

教学流程（师生双边活动）

从实际问题出

（多媒体显示）手影戏动画：引入标题

发创设情【问题1】通过日常生活中的例子你能否归纳出投影、中心投影、平行景引入中投影的概念呢？

心投影和投影、中心投影、平行投影的概念：

平行投影一、

投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投射面）投射，并课题并引创设

在该面上得到图形的方法。投射线交于一点的投影称为中心投影。投射出相关概问题

线相互平行的投影称为平行投影。平行投影按投射方向是否正对着投影念。

情

境

面，可分为斜投影和正投影。

【问题2】观察飞机等图片分析是从哪个角度观察而得的？（多媒体）

我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的平面图形。其中，光线自物体的前面向后投射所得的投影叫做主视图或正视图，从上往下看到的投影叫做俯视图从左往右看到的投影叫做左视图，用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称为三视图。

对于物体来说，选择任何一个面都可以作为主视图，但日常生活中需掌握一个原则：应选择最能反映物体结构特征的面，即最复杂的面作为主视图

。

卢崇斌

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【问题3】三视图是如何描述空间图形基本特征？（从长度、宽度、和角度）实物显示想象，最后用多媒体验证。

主视图反映物体的长度和高度，不反映物体的宽度；

俯视图反映物体的长度和宽度，不反映物体的高度；

左视图反映物体的宽度和高度，不反映物体的长度。

三视图与实物对照：

主视图的上、下、左、右对应物体的上、下、左、右。

二、引俯视图的上、下、左、右对应物体的后、前、左、右。

导

尝左视图的上、下、左、右对应物体的上、下、后、前。

试

探究：多

由于每两个视图之间有一定的位置关系由此可得三个视图之间的如下投影关系：主、俯视图——长对正；

角度观主、左视图——高平齐；

察从中俯、左视图——宽相等。

获得数学本质

（问题的引入必须借助实际问题，体现数学学习的应用性。）

启发引导学生从实物模型中发现问题，激发学生学习的兴趣，逐步形成理论。

理解三视图的画法要求注重板书，让学生养成良好的习惯

三、引导尝试探究：动动手从中体会数学的乐趣

【问题4】自己动手并学着画三视图？

作图的步骤： 1、再画出它的正视图（注意虚线和实线的区别）

2、利用作图的规律画出俯、左视图（注意俯、左视图各自相应的位置）。

注：一般要先明确实物的正前方（最能反映结构特征的面）

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四、应用

激活

巩固：跳一跳你将有更大的收获

【问题5】.能否根据三视图想象出对应的实物？

本题在此处要掌握一种逆向思维。体现了理论与实际的联系。

解决本题的核心是能否想像出立体模型——培养抽象能力。

学生在学习中提高了自己的动手能力。

（1）

（2）

（3）

五、联想

拓展

延伸：提升新境界

【问题6】：

用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块?

主视图

俯视图

本节课小结：

1、投影、中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念；

2、空间几何体的三视图画法，并能根据几何体的三视图画出几何体

3、要善于在生活中比较而发现数学本质，体现数学从实践中来，到实践中去的价值，渗透应用数学解决问题的意识。

六、归纳总结提高：回顾过去，硕果累累；展望未来，满怀希望

七、作业

强化

升华

突出重点，简要概括。回归到实际中去发现更多的规律，从而解决更多的实际问题。

课本P13：（1）（2）（3）

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中心投影和平行投影教学设计反思：

课堂中教师以问题的形式层层设疑，不断的激发和调动学生去自主探究、合作交流，逐步完成学习任务，并注意设问方式的和谐自然，设计的问题有开放性、有梯度、有思维量。本节课的设计思路：学生主观感受──揣摩与验证──总结规律──解决问题──丰富结论──进一步解决问题。充分调动学生的学习欲望，让学生充分体会到观察、猜想、验证、实验的数学方法，让学生用探究的方法，体验中心投影与平行投影概念的形成过程。

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