复习参考题优秀公开课教案

高二数学（理）导学案 编号4

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李文静

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例2已知直线l1:4x3y60和直线l2:x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是多少？

圆锥曲线中最值问题

一、考纲要求

圆锥曲线是解析几何的核心内容,而有关的最值和范围问题又因综合性较强，更与不等

式，函数等知识密切相关，是高考考查的一大热点，因此在学完圆锥曲线的基础知识后，有必要对圆锥曲线中的最值和范围问题进行系统的总结。

练习1：若A点坐标为

二、三维目标: 1知识与技能:使学生掌握圆锥曲线中求最值和范围问题的基本方法；

2.过程与方法: 培养学生分析问题解决问题的能力,渗透数形结合,化归与转化的数学思想；

3.情感,态度及价值观:,使学生理解事物间普遍联系与辩证统一的观点,进一步激发学生自主探究的精神

，是椭圆的最大值为

的左焦点，点P是该椭圆上

的动点，则A.

考点2：判别式法

B.

C.

D.

三、教学重点：

圆锥曲线中最值和范围问题的求法. 例3已知直线l:yk(x1)和双曲线x2y24有两个公共点，求k的取值范围. 四、教学难点: 形与数的转化,化归思想的应用。

变式：(1)若l与双曲线相交，则k的取值范围呢？

(2)若l与双曲线的右支有两个交点, 则k的取值范围呢？

(3)若l与双曲线的两支各有一个交点, 则k的取值范围呢？

练习2：已知斜率为五、解决问题常见方法：

1.定义法或利用图形中几何量之间的大小关系；

2.判别式法

3.基本不等式法:代数基本不等式的应用，往往需要创造条件，并进行巧妙的构思；

4.函数值域法:把所讨论的参数作为一个函数、一个适当的参数作为自变量来表示这个函数，

通过讨论函数的值域来求参数的变化范围。

5.参数法：利用三角函数的有界性。

6.导数法

1B. (0,)

2

六、典例分析

考点1：定义法或利用图形中几何量之间的大小关系；

12的直线l与抛物线y2px（p0)交于x轴上方的两个不同的点2A,B,记直线OA,OB的斜率分别为k1,k2，则k1k2的取值范围是_________ M总在椭圆内部，则椭圆离心例1已知F1,F2是椭圆的两个焦点，满足MF1MF2=0的点率的取值范围是（

）

A.

(0,1)

2C. (0,)

2

2D. (,1)

2

1

高二数学（理）导学案 编号4

考点3：基本不等式法

例4已知点A(0,2),椭圆E:

xy31(ab0)的离心率为，F是椭圆E的右焦22ab222

点，直线AF的斜率为（1）求E的方程

23，O为坐标原点。

3

七、自我提升

x2y21，过其右焦点F的直线l交双曲线于AB，若|AB|=5，则直线l1．已知双曲线169有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

2．已知点P是抛物线y2=4x上一点，设P到此抛物线的准线的距离为d1, 到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为

（

）

A．5 B．4 C．（2）设过点A的直线l与E相交于P,Q两点，当OPQ面积最大时，求l的方程；

x2y21，练习3：已知椭圆过坐标原点0作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A,B3两点。（1）求证0到直线AB的距离为定值（2）求OAB面积的最大值

115

5（D）11

5x2y21的右焦点，3．设F是椭圆且椭圆上至少有21个不同的点P（2，3，…），ii=1，76使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为____

4．抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为_________

考点4：值域法

例5设圆xy2x150的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆22x2y21的两个顶点，

5．如图，已知A、B是椭圆169C、D是椭圆上两点，且分别在AB两侧，则四边形ABCD 面积的最大值是_______

八、课后反思________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

A于C、D两点，过B作AC的平行线交AD于点E；

（1）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；

（2）设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M、N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P、Q两点，求四边形MNPQ面积的取值范围

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