资料摘要
空间几何体的表面积与体积（2）一、教学目标1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法2.能运用公式求解柱体、锥体和台体的全面积，并熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。3.培养学生空间想象能力和思维能力。二、过程与方法1.让学生经历几何的侧面展开这一过程，感知几何体的开关2.让学生通过
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1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）课堂实录及点评
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关键词：1.3 空间几何体的�…课堂实录及点评
正文
空间几何体的表面积与体积（2）
一、教学目标
1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法
2.能运用公式求解柱体、锥体和台体的全面积，并熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。
3.培养学生空间想象能力和思维能力。
二、过程与方法
1.让学生经历几何的侧面展开这一过程，感知几何体的开关
2.让学生通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体三者的面积关系
三、情感与价值
通过学习，使学生感受到几何体面积与体积的求解过程，对自己空间思维能力影响，从而增强学习的积极性。
四、教学重点、难点
重点：柱体、锥体、台体的表面积计算
难点：台体面积公式的推导
五、教学过程
1．多面体的表(侧)面积
因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面所有侧面的面积之和，积就是________________________表面积是侧面积与底面面积之和．
2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式
圆柱
圆锥
圆台
侧面展开图
侧面积公式
S圆柱侧＝
2πrl_______
S圆锥侧＝
πrl_______
S圆台侧＝
π(r1＋r2)l____________
3.柱、锥、台和球的表面积和体积
名称
表面积
体积
几何体
柱体(棱柱S表面积＝S侧＋2S底
和圆柱) 锥体(棱锥S表面积＝S侧＋S底
和圆锥) 台体(棱台S表面积＝S侧＋S上和圆台) ＋S下
球
ShV＝______ 1
Sh
3V＝________
1V＝(S上＋
3S下＋S上S下)h
4
πR3
V＝_________ 3
4πRS＝_________ 2
基础检测4．一个几何体的三视图如图所示(单位：
cm)，则该几何体的表面积是(
) 23A．23 cm
B．22 cm
C.
cm2
D．11 cm2
222
该几何体是棱长为2的正方体截去一个三棱锥后所得的多面体
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为(
) 4π32πA.
B.
C．4π
D．16π
33
考点1
空间几何体的表面积计算
例1(1)一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为________．
(2)一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为(
) A．21＋3
B．18＋3 C．21
D．18
考点2
空间几何体的体积计算
例2某几何体的三视图(单位：
cm)若图所示，则该几何体的体积是(
)
A．72 cm2
B．90 cm2
C．108 cm2
D．138 cm2
练习1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(
) 105A.
B.
3320C.
D．4 3
【解析】由三视图知该几何体是一个三棱柱截去了一块，如图，它可以看作是一个三棱柱ABC－MNF与四棱锥F1－MNDE组合而成，V＝×2×2×12110＋×2×1×2＝. 33
练习2．一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为(
) 8π16π＋15
B.＋3 338π2316π23C.＋
D.＋
3393A.
1．多面体的表面积是各个面的面积之和．圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，其表面积为侧面积与底面积之和．
2．组合体的表面积要注意重合部分的处理．
3．三棱锥的体积用等体积法计算时，三棱锥的顶点和底面是相对的，可以变换顶点和底面，使体积计算容易．
4．求空间几何体的体积除利用公式法外，还常用分割法、补体法、转化法等，这些方法是解决一些不规则几何体体积计算问题的常用方法．
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