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直线与方程中的对称问题模块一:中心对称例1:(1)点(2,3)关原点对称的点的坐标是?(2)点(2,3)关于(-2,1)对称的点的坐标是?(1)点p(a,b)关于原点M(0,0)对称的点的坐标为p(-a,-b); (2)点p(a,b)关于点M(x,y)对称的点的坐标为p(2x-a,2y-b);模块二

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复习参考题ppt配套教案板书设计

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复习参考题ppt配套教案板书设计

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直线与方程中的对称问题

模块一:中心对称

例1:(1)点(2,3)关原点对称的点的坐标是?

(2)点(2,3)关于(-2,1)对称的点的坐标是?

(1)点p(a,b)关于原点M(0,0)对称的点的坐标为p(-a,-b);

(2)点p(a,b)关于点M(x,y)对称的点的坐标为p(2x-a,2y-b);

模块二:轴对称

例2、(1)点(2,3)关于x轴、y轴对称的点的坐标分别是?

(2)点(2,3)关于y=x、y=-x对称的点的坐标分别是?

(3)点(2,3)关于2x+y-1=0对称的点的坐标分别是?

(1)、点(a,b)关于x轴、y轴对称的点的坐标分别是(a,-b)、(-a,b)。

(2)、点(a,b)关于y=x、y=-x对称的点的坐标分别是(b,a)、(-b,-a)。

(3)、点(a,b)关于Ax+By+C=0对称的点的坐标转化为联立解方程组。

例3:已知点A(2,3)和直线l:2x-y=0,求:

(1)点A关于直线l的对称点B的坐标;

(2)l关于点A对称的直线l'的直线方程;

(3)直线L:2x-y=4关于直线l对称的直线L'的直线方程。

已知点A(2,3)和直线l:2x-y=0,求直线l':x-y=4关于直线l对称的直线l''的方程。

【总结提升】

(2a-x,2b-y)

1.点(x,y)关于点(a,b)的对称点为_____________. 2. 点P(a,b)关于直线l:Ax+By+C=0的对称点Q(a’,b’)可利用l是PQ的垂直平分线列方程组求得. a'kPQkl1PQ的中点在l上b'

3. 直线关于点的对称直线问题可转化为点关于点的对称点问题。(轨迹转移法)

4. 直线关于直线的对称直线问题可转化为点关于直线的对称点问题。

【反馈检测】

1、点P(2,5)和Q(4,3)关于直线(

)对称

A.x+y=0

B.x-y=0

C.x+y—1=0

D.x-y+1=0 2、直线3x—4y—5=0关于x轴对称的直线方程为(

)

A.3x+4y-5=0

B.3x-4y+5=0

C.3x+4y+5=0

D.3x-4y-5=0 3. 实数m为何值时,l1:(m+3)x+4y

=5—3m和

l2:2x+(m+5)y=8:

(1)垂直;

(2)平行;

(3)相交。

4、平行四边形的两邻边所在直线的方程分别是x+y=1、

3x—y+4=0,且其两条对角线的交点是M(3,2),

(1)求点M关于x+y=1对称的点M′的坐标

(2) 求这个平行四边形其他两边所在的直线的方程。

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