1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计及教案分析｜教案在线预览

资料摘要

1.1.3 四种命题的相互关系【教学目标】1.使学生理解并初步掌握四种命题及其关系2.能正确叙述一个命题的其它三种命题。3.熟知四种命题的真假关系，理解两个互为逆否的命题是等价命题。4.初步掌握反证法证明思想和证明步骤。【教学重难点】重点：会熟练运用四种命题及关系解决问题难点：四种命题的等价转化

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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学校：安徽省来安中学

1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计及教案分析

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关键词：1.1.3 四种命题间的…教学设计及教案分析

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1.1.3 四种命题的相互关系

【教学目标】

1.使学生理解并初步掌握四种命题及其关系

2.能正确叙述一个命题的其它三种命题。

3.熟知四种命题的真假关系，理解两个互为逆否的命题是等价命题。

4.初步掌握反证法证明思想和证明步骤。

【教学重难点】

重点：会熟练运用四种命题及关系解决问题

难点：四种命题的等价转化

【教学过程】

知识点回顾

１、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。

２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。

３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。

原命题：若p 则q

逆命题：若q 则p

否命题：若非p 则非q

逆否命题：若非q 则非p 观察与思考

1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数。

2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数。

3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数。

4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。

四种命题之间的关系

总结：（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。

（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。原命题与逆命题未必同真假. 几条结论

：原命题与否命题未必同真假. 原命题与逆否命题一定同真假.

原命题的逆命题与原命题的否命题一定同真假.

例1：设原命题是：当c>0时，若a>b,则ac>bc. 写出它的逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。

分析：“当c>0时”是大前提，写其它命题时应该保留原命题的条件是“a>b”，结论是“ac>bc”。

解：逆命题：当c>0时，若ac>bc,

则a>b. 否命题：当c>0时，若a≤b,

则ac≤bc. 逆否命题：当c>0时，若ac≤bc, 则a≤b. 例2

若m≤0或n≤0，则m+n≤0。写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出其假。

分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且”

“或”的否定为“或”

“且”。

解：逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0。

否命题：若m>0且n>0,

则m+n>0. 逆否命题：若m+n>0,

则m>0且n>0. 小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命题真假等价。

反证法的步骤：

(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立

(2)从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾

(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确

小结：

1、本节内容：

（1）四种命题的关系（2）四种命题的真假关系(3) 一种思想

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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