1.2.1 中心投影与平行投影优质课一等奖

1.2.1中心投影与平行投影

课1．2．1中心投影与平行投影

题

教

识2、了解中心投影和平行投影的原理。

第

1课时

知1、了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。

及3、

了解中心投影与平行投影法画空间图形

学能4、

培养学生空间想象能力及立体感

目标力

重中心投影、平行投影的概念

点

中心投影与平行投影的原理

与难

利用中心投影与平行投影法画空间图形

要点

求

德1、让学生感受中心投影和平行投影的不同及用处。

育

2、提高空间想象力与直观感受。

3、感受几何作图在生产活动中的应用。

具体内容及步骤

一、创设情景，引入新课

（多媒体播放手影表演组织学生欣赏）

提问：生活中还有那些例子？

活动与调控

以多媒体动画引入调动学生提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，们的积极性，并是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形启发孩子们生教成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用活中具有的实学途呢？

过际例子从而引导入：这就是我们本节课所要研究的问题——出投影

程

中心投影和平行投影。

二、知识生成、示例讲解：

1、投影的概念

同学朗读加深投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）印象

投射，并在该面上得到图形的方法。

2、中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投

影。

（1）、思考：用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状大小有什么关系？ 教师通过动画效果以及课件展示引导学生（2）、思考：当物体与灯泡的距离发生变化时，影思考问题，充分子的大小会有什么不同吗？

（3）观察生活中图片中心投影

3、平行投影：如果将投影中心移到无穷远处，则学生自学老师所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时提问培养学生的投影称为平行投影．

（1）正投影：投射线垂直于投影面

（2）斜投影：投射线倾斜于投影面

（3）思考：

一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状大小是否发生变化？ （4）思考：平行投影的到的影子总与实际图形形状相同吗？

（5）平行投影的性质：

的自学能力以及理解能力

类比中心投影，学生先独立思考然后观看课件播放效果解决问题

调动学生的积极性

（当图形中的直线或线段不平行于投射线时）：

直线或线段的平行投影仍是直线或线段. 平行直线的平行投影是平行或重合的直线. 学生互相讨论完成平行投影的性质，教师和与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形学生共同订正全等. 答案，培养学生平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段的沟通能力，以平行且等长. 及善于思考的（6）三角板在中心投影和不同方向的平行投影下好习惯

的投影效果

（7）中心投影和平行投影的区别和用途？ 中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。 平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样

4、练一练

学生独立完成（1）下列说法是否正确？

教师引导，学生正方形的平行投影可能是梯形

动手演示，培养两条相交直线的平行投影可能平行

互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直. 等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形

学生动手操作能力

了解中心投影和平行投影的区别和用途，感受数学和生活是紧密联系的，培养学生学习数学的兴趣

（2）已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平

面平行，则经过中心投影后所得的三角形与

△ABC(

) A．全等

B．相似 C．不相似

D．以上都不对

（3）一条直线在平面上的平行投影是(

) A．直线 B．点 C．线段 D．直线或点

（4）当图形中的直线或线段不平行于投射线时，

关于平行投影的性质，下列说法中不正确的是（ ）

（A）直线或线段的平行投影仍是直线或线段

（B）平行直线的平行投影仍是平行的直线

（C）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个

图形全等

（D）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投

影的比等于这两条线段的比

（5）直线的平行投影可能是（ ）

（A）点 （B）线段

（C）射线 （D）曲线

（6）两条不平行的直线，其平行投影不可能是

（ ）

（A）两条平行线. （B）一点和一条直线 （C）两条相交直线 （D）两个点

5、小结

6、本节课同学们有怎样的收获？

7、板书设计

1.2.1中心投影与平行投影

一、投影：中心投影 三、练习 平行投影：正投影 四、作业

斜投影

二、中心投影和平行投影的区别

8、作业：

练习册：知识梳理 基础巩固