第四章圆与方程（通用）板书设计及设计说明｜教案在线预览

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资料摘要

二轮专题复习：直线与圆的方程授课教师：陈丽娟高考考情分析：高考对本部内容的考查从以下两个方面进行：（1）主要是求直线的方程；两条直线平行与垂直的判定；两条直线的交点和距离问题等，一般以选择题、填空题的形式考查。（2）对于圆的考查，主要是结合直线的方程用几何体或待定系数法确定圆的标准方程；直线与圆、圆

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所属课文：第四章圆与方程（通用）

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2026-09-04 14:17:37

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学校：安庆市白泽湖中学

第四章圆与方程（通用）板书设计及设计说明

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关键词：第四章圆与方程（通用）板书设计及设计说明

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二轮专题复习：直线与圆的方程

授课教师：陈丽娟

高考考情分析：

高考对本部内容的考查从以下两个方面进行：

（1）主要是求直线的方程；两条直线平行与垂直的判定；两条直线的交点和距离问题等，一般以选择题、填空题的形式考查。

（2）对于圆的考查，主要是结合直线的方程用几何体或待定系数法确定圆的标准方程；直线与圆、圆与圆的位置关系等问题，其中含参数问题为命题热点，一般以选择题、填空题的形式考查，难度不大。

第3课时：直线（圆）与圆的位置关系

一、知识点总结

直线和圆的位置关系:相交、相切和相离，判断的方法主要有点线距离法和判别式法。

(1)

点线距离法：设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r，则

dr直线与圆相离。

222（2）判别式法：设圆C：(xa)(yb)r,直线l:Ax+By+C=0,方Ax+By+C=0(xa)2(yb)2r2程组消去y，得关于x的一元二次方程根的判别式Δ，则直线与圆相离Δ<0，直线与圆相切Δ=0，直线与圆相交Δ>0. 2.圆与圆的位置关系有五种：即内含、内切、相交、外切、外离，主要利用圆心距d与两圆半径R1与R2之间的关系来解决。

二、例题讲解

命题点1 与弦长有关的问题

例1:已知以点A(-1，2)为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切。过点B(-2，0)的动直线l与圆A相交于M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P。

（1）当|MN|=219时，则直线l的方程为____________ （2）若BQBP为定值，则这个定值为_______________

命题点2 已知直线（圆）与圆的位置关系求参数（范围）

2y2x例2：已知过定点（2,0）的直线l与曲线相交于A,B两点，O为坐标原点，当ΔAOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为( ) A.150度 B.135度 C.120度 D.105度

突破练：

22(x1)(y2)25交于A,B两点，如果1.

直线l过点（-4,0）且与圆|AB|=8，那么直线l的方程为____________

22xy8x150，2.

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是___________

真题案例：

22（2016.

全国Ⅰ卷）（12分）设圆xy2x150的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C,D两点，过B作AC的平行线交AD于点E. （1）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；

（2）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围。

课堂小结：

讨论直线与圆及圆与圆的位置关系时，要注意数形结合，充分利用圆的几何性质寻找解题途径，减少运算量。

圆上的点与圆外点的距离最值问题，可以转化为圆心到点的距离问题；圆上的点与直线上点的距离的最值问题，可以转化为圆心到直线的距离问题；圆上的点与另一圆上的点的距离的最值问题，可以转化为两圆心之间的距离问题。

作业：随堂训练十七

关于本教案的常见问题

Q：第四章圆与方程（通用）板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《第四章圆与方程（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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第四章圆与方程（通用）板书设计及设计说明