习题4.2优质课教案推荐

【教学设计】

课题

直线与圆的位置关系

授课教师

金玉丹

学校

穆棱市第一中学

（1）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系，会用代数的方法来判断直线与圆的位置关系。

（2）培养学生数形结合的数学思想。

知识与技能

（1）经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式；

（2）强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力；

过程与方法

情感态度

与价值观

教学重点

课型

（1）让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想；

（2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神；

直线与圆的位置关系及其判断方法

教学难点

理解解析法解决几何问题的数学思想

新授课

教学手段

教学流程

教学过程

设计意图

2多媒体

1、求圆x3y29的圆心坐标

2半径

. 回顾旧知，为学习新知识奠定基础. 知识回顾

2、求圆x2y22x40的圆心坐标

半径

. 3、求A(1,2)到3x4y50的距离

.

一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域. 已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？

问题1：直线与圆的位置关系有几种？在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？

问题2：高中阶段我们学习了解析几何，引入了直线与圆的方程，能否用方程来研究直线与圆的位置关系？

教科书一开始，提出了一个直线与圆的位置关系的应用题，为了说明研究直线与圆的位置关系有一定的实际意义，说明研究直线与圆的位置关系的必要性。随着问题的提出，激发了学生的求知欲望，提高学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣。

情景引入

探索研究

一、直线与圆的位置关系的判定方法：

例1、如图，已知直线l:3xy60和圆心为C的圆

根据学生已有的经验，判断直线与圆的位置关系

一种方法，可以依据圆心到直线的距离与半径的关系。

另一种方法，就是看由它们的x2y22y40，判断直线l

与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标. （学生自主探究、讨论选派代表用展台展示成果。概括总结得到的结论。板书：判断直线与圆的位置关系两种方法。）

变式训练：求过点P0,3的圆C：x2y21的切线方程.（先独立思考变式训练，再展示学习成果）

二、弦长问题

例2、已知过点M(3,3)的直线l被圆C:xy4y210所截得的弦长为45（1）求直线l的方程；（2）若直线l被圆C所截得的弦长为8，求直线l的方程. （通过学生的板演，规范解题步骤。）

22方程组成的方程组有无实数解。

让学生独立思考，自主探究，教师参与学生讨论中鼓励学生寻求解决问题的方法。让学生体会适当地利用图形的几何性质，有助于简化计算

课堂小结

三、限时训练1. 直线ax－y＋2a＝0与圆x2＋y2＝9的位

置关系是

13

2.设直线l与圆x2＋y2＝1相切于点M(，)，则l的斜22强化训练，巩固新知

率是

3.已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x

＋4y＋4＝0与圆C相切，则圆C的方程为

4.以点(2，－1)为圆心且与直线x＋y＝6相切的圆的方程是________________.

学生回顾，总结. 引导学生对所学的知识进行小结，有利于学生对已有的知识结

1、知识：（1）直线与圆的位置关系的判断；

构进行编码处理，加强理解记（2）弦长问题；

忆，为在今后的学习打下良好的基础。

2、思想方法：（1）坐标法的思想；（2）数形结合思想。

课本132页习题4.2

A 2，3，5；B4；

思考题；1、若直线yxb与曲线C:y两个公共点，求b

的取值范围？

2、如果实数x,y满足x2y23，那么2学生通过弹性作业进行课外反进一步挺会x24有思，通过思考发散，数形结合思想。

课后作业

y的取x值范围是

.