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空间中垂直关系的转化一.教学目标(一)技能目标1.学生掌握空间中垂直关系转化的一些常见类型。2.能够解决空间中一些关于垂直的问题。(二)能力目标。培养学生转化的能力,提高学生解决空间问题的能力。二.教学重点:空间中垂直关系转化的常用方法三.教学难点:空间中已知的垂直关系如何转化到能够证明关于线线.线

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复习参考题教学设计(第二课时)

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复习参考题教学设计(第二课时)

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正文

空间中垂直关系的转化

一.教学目标

(一)技能目标

1.

学生掌握空间中垂直关系转化的一些常见类型。

2.

能够解决空间中一些关于垂直的问题。

(二)能力目标。

培养学生转化的能力,提高学生解决空间问题的能力。

二.

教学重点:空间中垂直关系转化的常用方法

三.教学难点:空间中已知的垂直关系如何转化到能够证明关于线线.线面.面面的垂直。

四.教学过程

(一)课题引入

垂直关系是空间要素中一种重要的关系,也是高考重点考查的一个知识点。

提问:空间中的垂直关系主要有哪些要素的垂直?

学生回答:线线.线面.面面

今天,我们来学习如何转化这些垂直关系,来解决空间中的垂直问题. (二)

例题分析

例:(潮州二模19题)如图,已知ABCD是平行四边形,AB=2BC=4,BD=23,BE=CE,平面BCE平面ABCD (1)

证明:BDCE 多媒体展示学生答题情况:

学生1:

学生2:

学生3:

(1)证明:∵AB=2BC=4,BD=23,∴BC=2,

∴BD2+BC 2=AB2 则△ADB是直角三角形,则BD⊥BC,

又平面BCE⊥平面ABCD,平面BCE∩平面ABCD=BC,BD⊂平面ABCD,∴BD⊥平面BCE,

∵CE⊂平面BCE,

∴BD⊥CE.

总结:1.从数量上判断线与线垂直

2.从面面垂直转化到线面垂直,线线垂直。

(三)课堂练习

练习1:如图,三棱柱中ABC.CA=CB (Ⅰ)证明:AB

oABAABAA60.

11AB.C,11.1CC1AC1;

ABB1

A1练习2:.如图4,在四棱锥EABCD中,ED平面ABCD,

AB//CD,ABAD,ABAD1CD2.

2(1)求证:BCBE;

(四)课堂小结

1.从线线的数量关系,线面,面面确定垂直关系。

2.利用线面垂直,面面垂直的性质定理进行转化。

(五)作业

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