2.3 抛物线（通用）教学实录｜教案在线预览

资料摘要

2.3抛物线及标准方程一、教学目标知识与技能：使学生掌握抛物线的定义，理解焦点、准线方程的几何意义，能够根据已知条件写出抛物线的标准方程。过程与方法：掌握开口向右的抛物线的标准方程的推导过程，进一步理解求曲线的方法——坐标法；通过本节课的学习，学生在解决问题时应具有观察、类比、分析和计算的能力。情感

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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2018-06-26 15:57:00

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学校：潮州市湘桥区磷溪中学

2.3 抛物线（通用）教学实录

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关键词：2.3 抛物线（通用）教学实录

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2.3抛物线及标准方程

一、教学目标

知识与技能：使学生掌握抛物线的定义，理解焦点、准线方程的几何意义，能够根据已知条件写出抛物线的标准方程。

过程与方法：掌握开口向右的抛物线的标准方程的推导过程，进一步理解求曲线的方法——坐标法；通过本节课的学习，学生在解决问题时应具有观察、类比、分析和计算的能力。

情感、态度与价值观：通过一个简单实验引入抛物线的定义，可以对学生进行理论来源于实践的辩证唯物主义思想教育．

二、教学重、难点

重点：抛物线的定义和标准方程．

难点：抛物线的标准方程的推导．

三、教学过程

1.复习与引入

回忆平面内与一个定点F的距离和一条定直线l的距离的比是常数e的轨迹，当0＜e＜1时是椭圆，当e＞1时是双曲线，那么当e=1时，它又是什么曲线？

2．简单实验

如图，把一根直尺固定在画图板内直线l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线l的距离AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点F；用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这样铅笔就描出一条曲线，这条曲线叫做抛物线．反复演示后，请同学们来归纳抛物线的定义，教师总结．

3.新课讲授过程

（i）由上面的探究过程得出抛物线的定义：

平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上)．定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线. (ii) 抛物线标准方程的推导过程

引导学生分析出：由于焦点和准线在坐标系下的不同分布情况，抛物线的标准方程有四种情形(列表如下)：

将上表画在小黑板上，讲解时出示小黑板，并讲清为什么会出现四种不同的情形，四种情形中P＞0；并指出图形的位置特征和方程的形式应结合起来记忆．即：当对称轴为

x轴时，方程等号右端为±2px，相应地左端为y；当对称轴为y轴时，方程等号的右端为±2py，相应地左端为x．同时注意：当焦点在正半轴上时，取正号；当焦点在负半轴上时，取负号．

4.例题讲解与引申

例1：指出下列抛物线的焦点坐标和准线方程并说明抛物线开口方向．

221(1)y＝4x2；

(2)x＝ay2(a≠0)．

题组训练：1．抛物线x2＝8y的焦点坐标是

(

) A．(0,2)

B．(0，－2)

C．(4,0)

D．(－4,0) 2．(北京高考)若抛物线y2＝2px的焦点坐标为(1,0)，则p＝________，准线方程为________．

例2：求满足下列条件的抛物线的标准方程．

(1)过点(－3,2)；

(2)焦点在直线x－2y－4＝0上；

(3)已知抛物线焦点在y轴上，焦点到准线的距离为3. 题组训练：

3．(陕西高考)设拋物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则拋物线的方程是

(

) A．y2＝－8x

B．y2＝8x

C．y2＝－4x

D．y2＝4x

4．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上一点(－5,25)到焦点的距离是6，则抛物线的方程是________．

作业：第78页1、2、3、4、

关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）教学实录是什么类型的资料？

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