去分母解一元二次方程ppt课件配套教案内容

《6.2.2解一元一次方程（3）》教案设计

设计说明

本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点．本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用．在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣 以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用．

课前准备

教具准备

教师准备PPT课件

学生知识状况分析

1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等．

2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：

（1）抓不准相等关系；

（2）找出相等关系后不会列方程；

（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系．

3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不

是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了．

4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子．

5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式．

教学目标

(1)知识目标：

理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题．

(2)能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力．

(3)情感目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点．

重点、难点 1．重点；弄清应用题题意列出方程．

2．难点；弄清应用题题意列出方程．

教学过程

一、复习提问

1、

什么叫一元一次方程？

2、

解一元一次方程的理论根据是什么？

【设计意图】

通过复习原来有的知识，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维．同时通过空白部分的引领，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上．避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况．利于学生形成正确的思维过程．

二、新授

例1、如图6.2.4（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等? 先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题．

分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析．

等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐

完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理．

（盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48．）

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯．

例2. 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖? 引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：

1．题目中有哪些已知量? （1）参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名．

（2）初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块．

（3）初一和其他年级同学一共搬了400块．

2．求什么?初一同学有多少人参加搬砖? 3．等量关系是什么?初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400 如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程

6x+8(65－x)＝400 也可以按照教科书上的列表法分析

【设计意图】

通过实例来说明利用一元一次方程解应用题的关键是找到题中的等量关系列出方程．

三、巩固练习

教科书第11页练习1、2、3 第l题：可引导学生画线图分析

等量关系是：AC十CB＝400 若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1＝x秒，则t2(65－x)秒，再由等量关系就可列出方程：

6(65－x)+8x=400 四、小结

本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理．最后写出答案．

五、作业

教科书第12页习题6.2.2第3、4、5、6题．

教学反思

这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础．