数学活动 名师教学实录

《加权平均数》教学设计

教学目标：

1、理解权表示数据的相对重要程度，体会权的差异对平均数的影响。

2、会计算加权平均数，知道算术平均数和加权平均数的区别和联系。面对一组数据时，能根据具体情境赋予适当的权。

教学重点：对权及加权平均数统计意义的理解。

教学难点：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。

教学过程： 一、 创设情境，明确目标

1、

当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据。为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析。以前我们学***均数，知道它可以反映

一组数据的平均水平。本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义。

2、出示学习目标

二、

自主学习，互助释疑

1、出示课件，作为一名被评为黑龙江省省级体育基点校的学子，同学们很自豪，骄傲，我们学校的排球为了更上一层台阶，如果想招一名综合能力较强的同学，该录用谁？录用依据是什么？求平均数就能反映一组数据总体的平均水平，

2、如果想招一名扣球能力较强的同学，能否同等看待发球、垫球、传球、扣球的成绩？如果发球、垫球、传球、扣球成绩按2：1：3：4的比确定，应该录取谁？

3、用算术平均数解决问题合理吗？为什么？

4、“发球、垫球、传球、扣球成绩”按照2：1：3：4的比确定”说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？

5、如何在计算平均数时体现发球、垫球、传球、扣球的差别？出示公式：2，1，3，4反映数据的重要程度，如2、1、3、4分别表示这四项成绩的权，而这样计算的平均数79.5，80.4分别称为这两名同学这四项成绩的加权平均数。

6、在问题2中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般情况呢？

三、合作探究，互助提高

1、若N个数据X1,X2，X3…XN的权分别为W1,W2,WN…，这N个数据的平均数该如何计算？－－－－－－用红粉笔描出权

2、得到加权平均数公式，（课件出示），

3、如果想招一名发球和传球能力较强的同学，应该侧重哪些分项成绩？如果发球、垫球、传球、扣球成绩按照3：3：2：2的比确定两人的测试成绩，那么谁将被录取？与问题2中的（1）(2)相比较，你能体会到权的作用吗？

（课件出示）同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变。

你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，说说你对权的认识（概括问题1中的各数可看作是权相同的，指出两种平均数之间的联系，算术平均数，加权平均数）

四、

精讲点拨，互助拓展

出示例题

1、演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度是什么数据体现的？它们的权分别是什么？要确定两人的总成绩，实质是求它们各项成绩的加权平均数，如何？（找生上前板书）A\B两名选手的单项成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？思考一下：不计算，仅分析数据及其权，可否估计两人的名次？

2、出示练习1练习2权的变化怎样影响结果的变化。

3、练习2请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员

五、

知识梳理

达标检测

1、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a，x11,x12,x13… x30的平均数是b，则x1,x2,x3… x30的平均数是（

）

A 1111(10a+30b)

B （a+b）

C （a+b）

D(10a+20b) 40302302、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？