10.4 中心对称教案板书设计

第10章

轴对称、平移与旋转

10.4中心对称

【教学目标】

知识与技能

1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念．

2．理解中心对称的性质．

过程与方法

通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方法．以及类比思想的应用。

情感态度与价值观

通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的快乐。

【教学重点】

中心对称的概念．

中心对称的性质．

【教学难点】

中心对称与轴对称的区别与联系．

【教学过程】

一、知识回顾

复习轴对称的概念、旋转对称的概念。二、情境导入

1、学生图10.4.1图片: 教师提出问题1 这3个图片中的3个图形都具有什么共同特征？ 成轴对称．

学生再观察一组图片：

教师提出问题2 这3个图形对称轴是什么吗？（在图上指出）三、新知探究

1.

中心对称、对称中心和对称点的概念

学生活动1

动手操作课前准备的学具，再独立阅读教材上的相关概念：

像这样，把一个图形绕着某一个点旋转,如果它能够与另一个图形重合,那么就说[来源:学科网ZXXK][来源:学旋旋转对称转对称科网ZXXK]

教师再提出问题3 这3个图形能否重合？怎样才能重合呢？从而引出课题．

这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

教师巡视学生活动情况并适当指导。

在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的相

关位置做出重点的记号。

①有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同．

②方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转．．教师再多媒体演示，学生观察。

1．中心对称的性质。

学生活动 独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形,有何发现? 前后4人为一个小组，互相交流、归纳中心对称的性质？

后能够与另一个图形重合．

．．教师参与部分小组的研讨，对学有困难的同学加以及时辅导．

教师以抽问方式请小组代表汇报小组研讨情况，要求说明每个组员在小组研究中所起作用和观点。

在小组发言的基础上，教师进一步引导学生归纳中心对称的性质：

关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．

学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确：

①(形的关系)对称中心在两对称点的连线上．

②(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等．

运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形． 例：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。

A D

B C

随堂练习

1、你能举出生活中的中心对称图形吗？

2、课本132页1、2、3

三、师生互动，课堂小结

1、本节课你学到了什么？

2、先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.

四、知识梳理

教师组织学生对本节课进行小结，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价．在学生小结的基础上，教师再出示本节课的重要知识点和数学思想方法．

学生了解:中心对称与轴对称的区别与联系:

1 2 3 4 …

五、练习

1．如图点与是成中心对称，点是对称中心，点的对称点为点___ ，中心对称

有一个对称中心-----点

图形绕中心旋转

轴对称[来源:学.科.网Z.X.X.K]

有一条对称轴----直线

图形沿轴对折，即翻折折叠后与另一个图形重合

空间内旋转变化

旋转后与另一个图形重合

平面内旋转变化

的对称点为点___ ，点的对称点为点____ ；B、A、D三点的位置关系是_________,线段AB、AD长度的大小关系是___________．

2．如图,已知△ABC与△中心对称,怎样找出它们的对称中心点O呢?

[来源:学_科_网]

3．判断正误: (1)关于中心对称的两个图形是全等图形．( ) (2)两个全等的图形一定关于中心对称．( )