8.2 消元——二元一次方程组的解法含PPT的教学设计及点评

8.2 消元--二元一次方程组的解法

学

科：初中数学单

位：朗公庙镇赵堤中学姓

名：李时

间：

公

城

2019年4月

8.2 消元--二元一次方程组的解法

【学习目标】

1.知识与技能：

掌握用加减消元法解二元一次方程组.

2.过程与方法：

经历探究加减法解二元一次方程组的过程，体会“消元”法所体现的“化未知为已知”的转化思想方法.

3.情感态度与价值观：

体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心. 【学习重点】

用加减消元法解二元一次方程组.

【学习难点】

用加减消元法解同一个未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍的二元一次方程组.

【学习关键】

将相同未知数的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元．

【学习方法】自主合作、比较、实践探究相结合的学习方式. 【教学方法】引导启发式为主，并与讨论法相结合的教学策略.

【教学关键】

发挥学生的自主能动性，自我探究，比较不同解法的优劣，掌握解题方法.

【教学课型】

新授课

【教具准备】

多媒体课件

【教学过程】.

一.知识回顾

1.用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？

2.用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？

二.情景导入

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

分析：解：设该队胜了X场，负了y场，根据题意得：

①

②

思考：1.这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？ 2.利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

总结：这两个方程中未知数y的系数相等，用②－①可消去未知数

y，得(2x+y)-(x+y)=40-22. 三.引入新知

①

②

思考：1.为什么把这两个方程相减？用②-①怎么减消去未知数y？ 2.这一步两个方程相减变形的依据是什么？ 3.如果用①-②也能消去未知数y，求得x吗？

4.由此你可以得到什么启发呢？

四.探究新知

3x5y212x5y-11 由

②－①得:8y ＝-8 由① ②得: 5x = 10

总结归纳

：当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 思考：1.用加减法解方程组的特点是什么呢? 2.解这类方程组的基本思路是什么呢？ 3.解这类方程组的一般步骤有哪些呢？

总结：1. 特点是：同一个未知数的系数相等或互为相反数；

2.

基本思路是：“加减消元”，化二元为一元

；

3.

一般步骤是：（1）加减

—消去一个未知数后化为一元一次方程；

（2）求解

—求出一个未知数的值；

（3）回代—代入原方程求出另一个未知数的值；

（4）联立

—写出这个方程组的解.

①例题：用加减消元法解方程组：

-

②思考：方程组中同一个末知数的系数既不相等,也不互为相反数时,可以通过怎样的变形转化,使它变成同一个末知数的系数相等或互为相反数呢? 能将y的系数变为相等或x的系数变为互为相反数吗?怎样变呢? 思考：变形后用加减消元法解方程组基本思路是什么？一般步骤有哪些呢？

总结

：1.

基本思路是：“加减消元”，化二元为一元

；

2.

一般步骤是：

（1）变形

—变同一个未知数的系数相同或互为相反数；

（2）加减

—消去一个未知数后化为

一元一次方程；

（3）求解

—求出一个未知数的值；

（4）回代—代入原方程求出另一个未知数的值；

（5）联立

—写出这个方程组的解. 五.巩固新知

课堂检测反馈（另见附页）. 六.课堂小结 说说你这节课的收获和体验，让大家与你共同分享一下： （1）本节课你主要学习了哪些知识？

（2）你体会到了哪些数学思想方法？

（3）你又有哪些收获与思想感悟呢？

总结归纳：

代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们的基本思路即实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”. 在数学知识的学习中，“转化”思想是重要的思想方法.在今天的学习中，解方程组是通过加减使方程组“转化”为一元一次方程进行求解.即:将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法.从而使学习能够顺利进行. 七.布置作业

1.必做题: 课本第98页习题8.2复习巩固的第3题；

2.选做题：课本第98页习题8.2复习巩固的第5题；

3.中考链接题：课堂练习检测反馈的第五题（另见附页）.