直角三角形全等的判定教学设计实例｜教案在线预览

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3.5.3直角三角形全等的判定（1）教学目标：1、能证明直角三角形全等的“HL”判定定理2、逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力教学重点：直角三角形全等的判定及其应用教学难点：引导学生探寻证明方法教学过程：一、自学质疑：1、三角形全等的条件有哪些？(SAS, ASA, AAS, SSS)2、你

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所属课文：直角三角形全等的判定

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2019-04-28 20:37:00

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学校：靖远县高湾乡笠山初中

直角三角形全等的判定教学设计实例

未知

2019-04-28 20:37:00

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关键词：直角三角形全等的判定教学设计实例

正文

3.5.3直角三角形全等的判定（1）

教学目标：

1、

能证明直角三角形全等的“HL”判定定理

2、

逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力

教学重点：直角三角形全等的判定及其应用

教学难点：引导学生探寻证明方法

教学过程：

一、自学质疑：

1、三角形全等的条件有哪些？(SAS, ASA, AAS, SSS)

2、你认为具备这样条件的两个直角三角形全等吗？为什么？

3、还有其它条件能证明两个直角三角形全等吗？(HL)

二、交流展示：

1、你能从基本事实出发，证明斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？

2、证明这些结论你有没有困难？说说你准备如何解决这些困难？

证明；斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”）

分析:师引导学生找出证明方法，师强调如何证明三点在一条直线上

已知：如图，

求证：__________________________________

证明：

AA1A(A1)CBC1B1BC(C1)B1例题精讲点拨：

例1、如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，

E、F是垂足，DE = BF。

求证：（1）AE=CF（2）AB∥CD 简单由学生完成

DFECB例2、已知：如图，AC=BF，DF=DC，AD⊥BC（1）求∠ABC（2）若AC=4，DF=7，

求AF。

分析：利用“HL”证明△BDF≌△ADC，

再利用对应边相等求出相关结论。

变式:如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．

（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与

AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．

AFE

BDC

当堂检测

1、对于两个直角三角形，下列一组条件中能判定它们全等的是（

）

①一个锐角和一条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；

③两个锐角对应相等；④两条直角边对应相等；

⑤一条直角边和斜边对应相等

A、①②

B、①②④

C、①②③④⑤

D、①②④⑤

A2、如图所示，∠C=∠D=90°，CB与DA相交于点O，请你再添加一个适当的条件：

，使△ACB≌△BDA.

3、如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=30°，AD⊥BC于点D。求证：BC=4DC.

D4、如图所示，A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为

E、F。若AB=CD，（1）求证：BD平分EF；（2）若将△DEC的边沿AC方向移动变为图②的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由。

AEGFDBBBCADEFGDC

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形全等的判定教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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