信息技术应用 利用计算机画统计图名师教学设计2

10．2直方图

一、目标

1．了解频数分布表及相关的概念；

2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；

3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．(重点、难点) 二、教学过程设计

1.创设情境，整理数据

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：

158 154 160 156 155 153 158 158 159 162 156 165 160 154 159 162 165 159 168 169 160 163 166 157 159 158 149 157 156 155 159 158 163 162 154 164 151 159

163 162 166 156 158 167 162 161 164 166 159 170 172 157 165

168 153 161 157 156

158 160 153 164 157

问题1 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？

师生活动：学生回答．（学生可能的答案：把数据从小到大排序，数一下哪个范围的人数多，列表表示；把身高数据相同的人数数出来，列表表示.）

教师指出，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少．因此可以对这些数据进行适当的分组整理. ．

问题2 究竟分几组比较合适呢？

师生活动：学生回答.教师提醒：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定．原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数. 问题3 组数的多少由什么决定？

师生活动：学生在教师引导下回答：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. 教师直接给出如下对数据分组整理的步骤：

（1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23cm.

（2）决定组距和组数.

如果取组距为3，因为2最大值最小值172149237，所以可将这组数据333组距分为8组. （3）列频数分布表．

对于上述问题，可列出频数分布表（教科书第146页表10-3）.从表中可以发现，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员. 问题4 如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？

师生活动：学生回答：1721492372，可以确定组距是3. 888问题5 生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？

师生活动：学生回答问题．（例如，考试后统计出的分数段.）

问题6 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？

师生活动：教师引导学生比较3个组距：组距是2时，共有49人，需先舍弃其中一组（153x155或163x165）6人，再在剩余的身高差距不超过10 cm的43人中选40人；组距是3时，需在身高差距不超过9 cm的41人中选40 人；组距是4时，需从身高范围不超过12的49人中选40人.师生共同得出结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适. 2. 画出频数分布直方图

问题7 可以画图表示频数分布的情况吗？

师生活动：教师引导：可以画频数分布直方图，从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况．前面对63名同学的身高数据进行了整理，并且列出了频数分布表．现在,我们根据频数分布表作出相应的频数分布直方图. 教师给出画频数分布直方图的步骤：

（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值. （2）画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形的面积组距频数频数，组距因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数. （3）在等距离分组中，由于长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，长方形的高完全可以用频数来代替. 问题8 通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？

师生活动：学生回答：身高大部分在155～167 cm范围，超过167 cm或低于155 cm的学生比较少．身高在158～164 cm范围的学生最多，超过这个范围的和低于这个范围的学生数差不多成对称分布. 问题9 同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？

师生活动：学生在教师引导下总结出下面的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.

3. 小结

师生共同总结本节课内容，并请学生回答下列问题：

（1）你能说出绘制直方图的步骤吗?

（2）直方图能描述什么样的数据？

（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？

4. 布置作业