复习题第一课时教学实录

教学设计

一元一次不等式（组）

课题

与方案问题

知识与技能：会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式（组）解决实际问题；

数学思考：通过观察、实践、讨论、归纳等活动，经历从实际中抽象出数教

学模型的过程，积累利用一元一次不等式（组）解决实际问题的经验，渗学

透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；

目

解决问题：从实际问题中抽象出数学模型，利用一元一次不等式（组）解标

决了实际问题，培养学生数学抽象、数学建模的能力，提高学生的核心素养；

情感与态度：在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式（组）的应用价值，感受到数学与生活的联系，养成独立思考的习惯。

重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

教学重点

难点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，如何根据不等关系列出不难 点

等式。

教学准备

多媒体课件

教学方法

合作交流，探究

教 学 过 程

教学环节

创设情境

引导探究

教师

蔡雄壮

班级

C一14 教学内容及教师指导

学生活动及设计意图

通过让学生动手比较3x与4x-1的大小，为情境1的学习作了铺垫，有这个过渡，学生更容易接受情境1

鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，教师及时给予引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。

一起动手试试

（1）当x取何值时，3x大于4x1？

（3x等于4x1？

2）当x取何值时，

3）当x取何值时，（3x小于4x1？

推广：试比较3x与4x1的大小拓展探究

情境1、某商场文具部的某种毛笔每支售价为25元，书法练习本每本售价为5元，该商场为促销，制定了如下甲乙两种优惠方式：甲，买一支毛笔附赠一本书法练习本；乙，按购买金额打九折付款。

小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔1

引导探究

归纳总结

10支，书法练习本x本（x>10）. 由于前面的铺垫，学生（1）甲优惠方式实际付款________元

能够分类出问题（3）乙优惠方式实际付款_____________元.（用x的中的三种情况，培养学代数式表示）

生分类讨论的思想。

（2）当x=40时，甲方式付款____元，乙方式付

款_____元，__方式省钱；当x=60时，甲方式付问题（4）能够锻炼学款____元，乙方式付款_____元，___方式省钱. 生的发散思维，可极大（3）你认为甲乙两种方式，哪种优惠方式省钱？

调动学生的创造积极（4）如果要购买毛笔10支和书法练习本70本，性，根据生活中的经验请你设计一种最省钱的购买方案。

找到最省钱方案。

问题（4）让学生合作教师最后作适当点评．

交流、讨论，培养学生

与别人沟通交流的能

力。

通过情境2的探究，培情境2、班主任为了表彰在量化评比中取得优异养学生从实际问题中成绩的同学，需购买笔记本和钢笔共20件（笔抽象出数学问题，建立记本和钢笔都需要购买），钢笔每支5元，笔记数学模型，列出不等式本每本3元，但班费只剩下66元，问：班主任解决实际问题，培养了共有哪几种不同的购买方案？

学生数学抽象和数学追问1：他最多能买几支钢笔？

建模的核心素养。

追问1和追问2逐层深追问2：笔记本不多于18本，班主任有哪几种不入，由一个不等关系到同的购买方案？

两个不等关系，从建立

一元一次不等式到建

立一元一次不等式组

来解决实际方案问题。

对于利用不等式解决实际问题,可通过构建通过学生合作交流，归不等式（组）的数学模型解决, 关键是设未知数纳总结出列一元一次（只设一个未知数），找出题中的不等关系，根不等式（组）解决实际据不等关系列不等式（组），求出不等式（组）问题的方法，学生在经的解集，结合实际情况得出结果。

历数学活动的学习过注意抓住题中的关键字，如“大于，不大于，小程中，积累了基本的活于，不小于，至少，不超过，超过”等以及题目动经验，提高学生的归隐含的不等关系。

纳概括能力。

2

尝试应用

小结升华

练一练

前面都是从实际生活1、（2018年厦门质检）把一些书分给几名同学，问题抽象出不等式的若__________；若每人分11本，则不够，依题数学模型，练习1题目意，设有x名同学，则可列不等式

9x+7<11x，的设计目的是从不等则横线上的信息可以是

（

）

式到实际生活问题，培A.每人分7本，则可多分9个人

养学生的逆向思维、开B.每人分7本，则剩余9本

放性思维。

C.每人分9本，则剩余7本

D.其中一人分7本，则其他同学每人可分9本

通过练一练，学生在积2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处极参与数学学习活动理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的的过程中，进一步认识价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10一元一次不等式（组）万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105的应用价值，建立数学万元。请你设计该企业有几种购买方案。

模型，感受到数学与生变式： 若企业每月生产的污水量为2040吨，活的联系，养成独立思A型设备每月可处理污水240吨，B型设备每月考的习惯。

处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方变式的设置能促进能案？

力高的同学进一步思

考，对学生有了分层次

教学。

学生自己总结出本节课所学到的知识、技小结：

能、方法，达到了这节1、审清题意，设一个未知数；

课的四维目标。提高学2、抓住题目中的不等关系，列出不等式（组）；

生用数学知识、方法、观点解决生活实际问题的能3、求出不等式（组）的解集；

力．

4、结合实际情况得出结果。

3

作业设计

作业：

必做：导学案作业 选做：《顶尖课课练》第48页C层练习

分层作业对不同的学生都得到应有的提高，人人在数学上都有不同程度的发展。

板

书

设

计

一元一次不等式（组）与方案问题

一起动手试一试

比较3x与4x-1的大小 情境1 练习

归纳

4