图形的平移教学设计案例

制作人：司莉 【课题】

§ 3.1

图形的平移（1）

【学习目标】

知识与技能: 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，会做简单的平移作图。理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。

情感与态度：

通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。

【学习重点】探索并掌握平移的性质

【学习难点】探索并掌握平移的性质

【课型】新授课

【教学过程】

第一环节：

创设情境

接触平移现象：

教师通过多媒体展示（播放视频）现实生活中平移的具体实例，通过视频的观看让学生初步感知平移，也为后面平移概念的形成进行知识铺垫。

第二环节：活动探究

活动一：探求平移的定义

1、做一做：将图中的小船按要求进行平移

（1）1、3、5、7组同学将小船向左平移6格，

（2）2、4、6、8组同学将小船向上平移3格。

通过初步的“平移”，作图，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。

2、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

注意：平移三要素：

几何图形——运动方向——运动距离

3、巩固训练

（1）判断下面几组图形运动是不是平移？

A.

B.

C.

D.

（2）下面

2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？

(1)

(2)

(3)

(4)

活动二：探究平移的性质

1、用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。

如图，平移△ABC，得到△DEF. 分析两个图形中的对应关系. (1)对应点分别是: (2)对应线段分别是: (3)对应角分别是：

(4)在图中任取一对对应角，这两个角之间有怎样的关系？

(5)在图中任取一组对应线段，这两条对应线段之间有怎样的关系？

(6)由对应点所连成的线段之间有怎样的关系？

学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。

讨论分析：

①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。

②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。

③变换前后对应角相等。

④变换前后对应线段平行且相等。

(7)学生根据小组讨论的结果，自主完成表格整理归纳平移的性质。

图形语言

文字语言

几何符号语言

平

移

的

性

质

2、在∆ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4。将∆ABC沿射线PQ方向平移5个单位长度后得到∆DEF。

（1）DE的长为______；DF的长为________；

（2）∠EDF的度数为_________；

（3）DA与EB有什关系？

（4）四边形ABED的周长为_____________。

活动三：简单的平移作图

P

Q

A

C

B

F

D

E

1、

如图所示，线段DE是∆ABC平移后AB边的对应线段，请做出平移后的∆DEF

A

D

C B E 2、经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。

（1）指出平移的方向和平移的距离；

（2）作出平移后的三角形。

A .

D

C 3、平移作图的步骤：

（1)找关键点(一般是图形的顶点)；

（2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；

（3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形

即为所求．

B 第三环节：链接知识

归纳小结

1、学生自主归纳本节课的知识点以及所涉及到的数学核心素养目标

2、欣赏图片，使学生进一步感知数学与生活之间的密切关系