图形的平移优秀公开课教案

10.2 平移

学习目标

1、通过具体实例认识平移，理解平移前后的两个图形形状、大小相同，但位置不同。

2、理解平移的相关性质，并能作出平移后的图形。

学习策略

1、结合轴对称的性质及作图. 2、掌握平移的性质. 学习过程

一.复习回顾：

1、什么是轴对称？轴对称有哪些性质？

2、如何作出一个图形关于某直线的对称图形？

3、如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′．

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

二.新课学习：

自学教材P112—113，回答以下问题

1、（1）平面图形在它所在的平面上的

，简称为平移。它是由移动的

和

所决定。

（2）你能说出现实生活中平移的例子吗？

2、如图，把△ABC沿着直尺PQ平移到△A’B’C’，请回答：

（1）点A、B、C的对应点分别是

、

、

；

（2）线段AB、BC、AC的对应线段分别是

、

、

；

（3）∠A、∠B、∠C的对应角分别是

、

、

（4）平移的方向是

，平移的距离是线段

的长度。

（5）思考：平移的方向还可以怎么叙述？平移的距离还可以是哪些线段的长度？

3、请你说说平移有什么特征。

（1）平移不改变图形的______和______，只是______发生了改变。

（2）对应线段_________________________________；对应角________。；

（3）对应点所连线段________________________________________。

（4）如图，△ABC经过平移到△A’B’C’的位置。

①请写出图中所有平行、相等的线段和相等的角；

②指出平移的方向，并量出平移的距离

4、平移的作图

（1）如图，已知点P和线段AB，试画出点P平移后的点P’。

平移方向是射线AB的方向，平移距离是线段AB的长度。

（2）总结一下，怎样画出一个点沿某一方向平移一定距离后的对应点？

（3）经过平移，四边形ABCD的顶点A到A1，作出平移后的四边形

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

(4) 总结一下，怎样画出一个图形沿某一方向平移一定距离后的图形？

三.尝试应用：

1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（

）

A． B． C． D．[来源:学科网]

2、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是

3、如图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，

请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置。

四.自主总结：

（1）平移的特征：对应线段 ，对应角 ，对应点所连的线段 （或在同一直线上）且 。

（2）平移的作图步骤：确定平移的 和 ；找出图形的 点；画出各顶点平移后的 ，且标上相应的字母；顺次连接各 。

五.达标测试

一、选择题

1．平移改变的是图形的（

）

A、位置

B、大小

C、形状

D、位置、大小和形状

2．经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（

）

A、不同的点移动的距离不同

B、不同的点移动的距离既可能相同也可能不同

C、不同的点移动的距离相同

D、无法确定

3．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（

）

A．2 B．3 C．5 D．7

第3题图 第4题图 第5题图

二、填空题

4．如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠CA′A的度数为 ．

5．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′2C′D′，则阴影部分的面积为 cm．

[来源:Z§xx§k.Com]

三、解答题

6．如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△A0B平移后的三角形，其中平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。

7．如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2个单位到三角形DEF的位置，连接CF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F．

（1）直接写出图中所有平行的直线和与AD相等的线段；

（2）若AE=5，求BD长；

（3）若∠ABC=75°，求∠CFE的度数．

10.2 平移

一、选择题

1．A 解析：平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，故选A。

2．C 解析：平移时，每个点移动的方向和距离都相同，故选C。

3．A 解析：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5-3=2，故选A．

二、填空题

4．30° 解析：将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，

∴AA′∥CC′，∠A′C C′=∠B=30°，

∴∠CA′A=∠A′C C′=30°[来源:学科网ZXXK]

5．6 解析：∵正方形ABCD的边长为4cm，

∴根据向右平移1cm，再向上平移2cm可知B′E=3cm，DE=2cm，

∴S阴影=3×2=6cm．

2

三、解答题

6．解：如图所示，△A0B平移后的图形为△DCE。

7．解：（1）AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF，AD=CF=BE；

（2）由平移的性质可得，AD=BE=2 ∵AE=5，

∴BD=AE-AD-BE=1 （3）∵BC∥EF，

∴∠E=∠ABC=75°，

∵AE∥CF，

∴∠CFE+∠E=180°，

∴∠CFE=105°

10.3 旋转

一、选择题

1．A解析：根据旋转概念可得：△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案是A，

故选A 2．D 解析：旋转角是∠CAC′=180°-30°=150°．

故选：D 3．C 解析：以C为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，可得到正方形CDEF;以D为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，可得到正方形CDEF;以CD的中点为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°，可得到正方形CDEF;故选C. 二、填空题

4．4 72 解析：根据题意，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过4次旋转而得到，

每次旋转的度数为360°÷5=72度．

5. 85°

解析：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，

∴∠C=∠E=70°，∠BAC=∠DAE，

∵AD⊥BC，

∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20°，

∴∠DAE=∠CAD+∠EAC=20°+65°=85°，

∴∠BAC=∠DAE=85°．

三、解答题

6．解：旋转中心是点A，旋转了45度. 7．解：如图所示.