加减法解二元一次方程组优质课教案内容

用加减消元法解二元一次方程组

教学目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组的方法。

2、经历自主探索加减消元法的过程，体会化未知为已知的化归思想方法。

3、激发兴趣，培养学生良好的学习习惯。

教学重点：用加减消元法解二元一次方程组

教学难点：如何运用加减法进行消元

教学过程：

一、复习

1、用代入法解二元一次方程组基本思想是什么？

基本思想：消元：二元

一元

2、用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？

（1）变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数

（2）代入——消去一个元

（3）求解——分别求出两个未知数的值

（4）写解——写出方程的解

3、请用代入法解方程组

二、探究新知

怎样求解下面的二元一次方程组？

先用代入法求解，再观察方程组各个未知数的系数有什么特点？提出问题：两个方程相减可以吗？

分析：

左边-

左边=

右边-

右边

即

解得：

将

代入

，有

解得：

注意：用括号将两个式子相减，注意减去前面是负号的项，去括号要变号。

学生试一试，老师提出问题：这种方法和代入法比较哪种方法更简便？

例题：解方程组

观察思考：用什么方法可以消去一个未知数?先消去哪一个比较方便? 分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y。

解：由

+

得，

X=2 将X=2代入

得，

所以方程组的解是

提问：从这两个方程组的解法中你发现解方程的新方法了吗？学生试一试：你根据上面的两道题的解法总结一下方法

老师引导概括：通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法。

问题：利用加减消元法直接解二元一次方程组的前提条件是什么？

前提条件：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减。

“同减异加”

练一练：

1.

已知方程组

，只要两边分别相加，就可以消

去未知数y

2.

已知方程组

两个方程

，只要两边分别相

减就可以消去未知数x 3.

用加减法解二元一次方程组

（1）

（2）

4.

已知

是二元一次方程组

的解，则 ab的值为( -1 ).

拓展：如何利用加减法解方程组

三、课堂小结：（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？

（2）通过本节课的学习，你还有疑惑吗？

布置作业：P32 练习：解下列方程组