8.3 一元一次不等式组课堂实录

一元一次不等式组

梁山初中 夏川贵

教学准备 1.

教学目标 1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤。

2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与数形结合的数学思想。

3、通过学生的活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。

2.

教学重点/难点 教学重点：掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤。

教学难点：利用数轴求一元一次不等式组的解集。

3.

教学准备

直尺等

教学过程 教学(思路)环节

一、创设情景

二、导入新课

三、探究新知

分析问题

教学内容及教师主导活动

观看山水田园，美丽梁平的图片

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽水池里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？

思考：

1、上述问题中有哪些表示不等关系的关键词？

2、若设 x分钟将污水抽完，则x分钟抽的水量（ ）

吨

3、根据题意可以列出哪些不等式？

学生主体活动

学生观看

老师提问

学生思考

学生思考回答

设计意图

观看家乡图片，把学生的注意力拉回课堂。

用身边有趣的生活中的数学问题，调动学生学习的兴趣。

分析问题，让学生能列出不等式。

30x1200

30x1500

概念学习

概念辨析

不等式的解集

不等式的解集的概念

四、学生活动

动手操作

学生思考理解概念，试着归纳概念，老师把几个含有同一未知数的一元一次也对于概念提不等式合在一起,就组成一个一元一次不示和补充。

等式组.

1、下列各式中，那些是一元一次不等式组？

8x3x2x23x8学生回答

(5)8x4(2)

272x1

x57x1

3x255x83

(4)

(3)17393y

x

x5(5)

x3

跟着老师分析探究不等式的解集：

理解什么是不类比方程组的解，分析不等式的解集是同等式组解集及时满足两个不等式，所以不等式的解集应是两解集的解法

个不等式解集的公共部分，在借助数轴找解

集。所以在同一数轴上表示出不等式①、

②的

解集是： x≥40，x≤50，求出不等式组的解集

是40≤x≤50. 老师引导，学不等式组中几个不等式的解集的公生总结求不等式组解集的过共部分叫做这个不等式组的解集。 程

把下列不等式组中两个不等式的解集分别

在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。

鼓励学生动手 操作，画数轴，并借助数轴能够找到公共部分，从而求不等式组的解集

像这样的两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。

问：那究竟怎样的式子是一元一次不等式组？

鼓励学生积极思考，并且表达自己的想法。

检测学生对概念的理解情况

老师要对概念中的重点进行强调

类比方程组的解是几个方程的公共解，让学生理解不等式组的解集也应同时满足每个不等式。从而是几个不等式的公共部分

变式训练

让学生知道如何找公共部分

教师强调规范 【例题】解下列不等式组：

3x12x1（1） 2x8

五、运用新知

小结解题步骤

六、运用新知

随堂练习

动动脑

解：解不等式①得x>2 由不等式②，得 x>4. 在同一数轴上表示不等式①,②的解集：

学生通过例题来学习解一元一次不等式的基本步骤

∴不等式组的解集是: x>4

2x11

（2）

3x1

解：由不等式①，得 x<-1.

由不等式②，得 x≥2.

在同一数轴上表示不等式①,②的解集：

学生独立完成练习，教师巡

视

∴不等式组无解

小结解一元一次不等式组的步骤：

1、先分别求出不等式组中每一个不等式的解集

2、再借助数轴找出它们的公共部分，如果无公引导学生归纳共部分，则不等式组无解。

解不等式组的3、最后得到一元一次不等式组的解集. 基本步骤

练一练

（1）不等式组

的解集是( )

A、x≥-5 B、x＞-2 C、无解 D、-5

（2）不等式组

的解集是( )

A、x≥2 B、x≤2 C、无解 D、x=2

（3）不等式组

的解集是( )

A、x≥2 B、x≤2 C、无解 D、x=2

（4）不等式组

的整数解是( )

A、0、1 B、0 C、1 D、x≤1

x20　①

5、试求不等式组x10　②

x30　③学生动脑，互的解集. 相交流讨论

本节课我都学会了什么？

一、关键概念：

一元一次不等式组、不等式组的解集

学生回想总结书写和解题格式及基本步骤

进一步熟练解题步骤

训练学生的反思总结的能力。

检测学生对一元一次不等式组解集的掌握情况。

合作交流

学生回顾本节课的重点知

7、课堂总结

能力拓展

8、布置作业

二、活动过程

求不等式组的解集（找公共部分）

三、感受数学思想：

类比思想、数形结合思想

x56、已知不等式组

，

xm若 m<5，则不等式组的解集是 。 若 m>5，则不等式组的解集是 。 若 m=5，则不等式组的解集是 。 x57、已知不等式组 ，

xm若不等式组的解集是x>5,则m的取值范围是 。

1、

练习册《一元一次不等式组》

2、

复习本章的内容，对本章内容进行梳理

本节课所学内容。

学生动脑，互相交流讨论

课后练习

识，形成知识网络，掌握基本技能。

合作交流

巩固所学知识

板书 一、一元一次不等式组的概念: 1、几个 2、同一未知数 3、一元一次不等式 二、一元一次不等式组的解集：

公共部分

三、例题