平行四边形的判定的综合练习教案评析

第3课时

平行四边形的性质和判定的综合应用

教学任务

知识技能

教

学

目

标

利用平行四边形的判定研究“夹在平行线之间的平行线段相等”，掌握平行线之间的距离的概念.

体会归纳、类比、转化等数学思想.

利用平行四边形的判定、“夹在平行线之间的平行线段相等”、平行线之间的距离解决问题.

在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力. 数学思考

问题解决

情感态度

教学重点

教学难点

教具

教学步骤

平行四边形的性质和判定的应用及平行线之间的距离. 平行四边形的性质和判定的综合运用. 多媒体、三角尺

教学活动

师生活动

1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

复习回顾

2.平行四边形有那些性质? 3.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？

观察图片思考问题.

情境引入

在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?

设计意图

首先通过复***行四边形的性质与判定，为本节课的学习扫清障碍．

从实际的生活出发,让学生感受数学来源于生活又服务于生活.

探究一：

将生活中的问题抽象成数学问题: 已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，

（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？

（2）比较线段AC，BD的长。

（学生思考、交流）

解（1）由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。

（2）a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形

→AC=BD 所以，两条平行铁轨间的枕木长度都相等.

归纳：

探究活动

若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。

即平行线间的距离相等。（师生归纳）

探究二：

观察一组图片，结合所学知识回答：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？

通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念;再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解。

用平行线间的距离作铺垫，结合生活中的实际，利用类比及小组合作的方式让学生在讨论中得出夹在平行线间

的平行线段一 教师出示图片，学生观察图片，小组讨论后回定相等，有水到答问题，教师巡视并参与讨论，适时提示学生从平渠成的感觉，不行四边形的定义和性质考虑．师生共同总结．预设仅深化学生对平行四边形有学生回答．

1．类比之前证明的“枕木问题”得出夹在两条平行关知识的理解，也提高了学生线间的平行线段一定相等．

2．由夹在两条平行线间的平行线段，可知是平行四的应用及归纳能力．

边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边

形)．根据平行四边形性质(平行四边形的对边相等)，可以得出夹在平行线之间的平行线段一定相等．

总结：夹在平行线间的平行线段一定相等．

探究三：

做一做

如图,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并

说明的画得方法和其中的道理.

通过网格中学生画平行四边形并说理,进一步让学生掌握平行四边形的判定定理.

例1 如图1，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°.

(1)求∠EDC的度数；

(2)若BC＝10，S△BCD＝30，求点E到BC的距离．

典型例题

图1

通过例题展示，使学生理解平行线间距离处处相等这一知识点往往同三角形、四边形等知识结合。

例2 如图2,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF. 求证：四边形MENF是平行四边形.

图2

拓展提升

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥CB ∴∠MDF=∠NBE

又∵DM=BN DF=BE

∴△MDF≌△NBE

∴MF=EN ∠MFD=∠NEB

∴∠MFE=∠NEF

∴MF∥EN ∴四边形MENF是平行四边形.

(作法多种，可让学生板演，教师在学生中巡视，随时指出学生作业中的问题) 师生共同小结，主要围绕下列几个问题：

（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ 课堂小结

（2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是怎样得到结论的？

（3）能综合运用平行线的性质和判定定理。

1．课本习题6.5的第1，2，3, 4, 5题

2. 自行总结平行四边形的性质和判定定理，以思课后作业

维导图的形式呈现。

通过练习进行强化和巩固,一题多解，加深学生对平行四边形的性质定理和判定定理的理解,从而达到灵活的运用.

利用课堂总结引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思.

板书设计

第3课时

平行四边形性质与判定的综合应用

平行线间的距离

例2（学生板书）

例1

规范板书，条理清晰.

本节课重点是平行线间的距离，及夹在平行线间的平行线段相等，难点是利用平行四边形的判定熟练解决问题，从学生实际解题情况看，教师还要课后反思

加强指导，帮助学生正确恰当地分析问题，找到简洁的解决方法.

反思，更进一步提升.