阅读与思考 用求差法比较大小教学设计方案

9.1.1不等式及其解集

一、教学目标

【知识与技能】

1.掌握不等式的概念；

2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；

3.掌握一元一次不等式的概念；

4.会列出简单实际问题中的不等式. 【过程与方法】

从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念. 【情感态度】

不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣. 【教学重点】

不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集. 【教学难点】

理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集. 教学过程：

问题一、观察天平

问题二、生成不等式的定义：

一辆匀速行驶的汽车在10：0距离A地150km，要在12：00之前驶过A地，车速满足什么条件？

①对于课本中的“问题”，若设车速为xkm/h，则：

(a)从时间角度看，因为时间=

路程，所以依题意可列关系式

. 速度(b)从路程角度看，因为路程＝时间×速度，所以依题意又可列关系式

. 点拨：

②这样用

符号连接的，表示

关系的式子叫做不等式. 练习：（10分钟）

1、用适当的不等号表示下列各数：

1

（１）π------3.14;

（２）x2 +1------0;

（３）已知ａ≠ｂ，则３ａ------

３ｂ

；

（４）２+３------１+３；

（５）２×（-3）

------ 1 ×（-3）

；

（

6 ）如图1，有2x ------ 20 （

7 ）如图2，有2y+10 ------ 40。

2、用不等式表示：

(1)a是正数

(2)a是负数

(3)x与5的和小于7

(4)x与2的差大于-1

(5)x的4倍大于8

3. 点化：

（1）师助生：

①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题：是否理解不等式的意义. ②差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行引导. （2）生助生：小组内学生之间相互交流、展示、纠错. 问题三：生成不等式的解，不等式的解集

（1）对于不等式2x>150请同学们认真填写下表

点拨：

我们把

叫做不等式的解，

我们把

叫做不等式的解的集合（简称解集）

练习：

1.下列数中哪些是不等式x＋3＞6的解？哪些不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，

3.2，

4.8，

8，

12 其中12 x+3>6的解是

1、用不等式表示图中所示的解集．

78 81 90

X的值

66 72 75 2x 132

2x与150的大小关系

2X<150

2x>150成立吗

不成立

2

2，一元一次不等式的解集一般来说有以

下四种情况：

（1）

x > a

(2) x< a

(3）x ≥ a

4）x ≤ a

3，.直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.

（1）x＋3＞6；

（2）2x＜8；

（3）x－2＞0. 解集

解集

解集

点拨：

归纳：

用数轴表示不等式的解集的规律是：

（1）师助生：

①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题：

a.是否知道不等式的解与解集的区别. b.是否能说明用数轴表示不等式解集的道理和方法. ②差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行引导. （2）生助生：小组内学生之间相互交流和帮助. 三、课堂小结：思维导图

四、作业布置：

1.布置作业：从教材“习题9.1”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 基础巩固

1.在下列数学式子：①－2＜0；②3x-5＞0；③x＝1；④x2－x；⑤x≠-2；⑥x＋2＞x-1中，是不等式的有

填序号）. 2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：

3

①a+b

0；

②ab

0；

③a-b

0. 3；下列数值中，哪些是不等式2x＋3＞9的解？哪些不是？

-4，-2，0，3，3.01，4，6，100 解：

是2x+3>9的解，

不是. 4用不等式表示：

（1）a与5的和是正数；（2）a与2的差是负数；

（3）b与15的和小于27；（4）b与12的差大于－5. 5.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来. （1）x+2＞6；（2）2x＜10；（3）x-2＞0.5；（4）3x>-10.

4