去括号解一元一次方程课堂实录【2】

6.2.1解一元一次方程（一）教案

教学目标：

1、了解一元一次方程的概念。

2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点

1、重点；解含有括号的一元一次方程的解法。

2、难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

教学过程

一、导学(AB级识记、15分钟) 1、导入新课

1前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328

13+x＝(45+x)

3问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?

(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。) (1)、什么是一元一次方程？

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

注意以下三点：

①

、含有一个未知数；

②

、未知数的次数是1；

③

、含有未知数的式子是整式。(提示：缺一不可) 牛刀小试：

2x（1）、2x+1

（2）、2m+15＝3

（3）、3x—5＝5x+4

（4）、＋2x－60

（5）、3x＋1.8＝3y

（6）、3a915

（7）、（这道题主要考察学生对一元一次方程概念的理解。）

归纳总结：

（1）

、一元一次方程的一般形式为：ax=b(a≠0)

12（8）、x=0 x

（特别提醒学生注意：a可以代表单项式也可以是多项式）

（2）、一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)。

做一做：

已知方程(a＋3)x|a|－2＋2＝3是关于x的一元一次方程，求a的值。

（老师讲解，让学生掌握对概念的运用。）

( 1 ) (m-2) x +5=0

(2)xm－2＋3＝0 2.提问(B级理解、6分钟) 合作探究：

1、利用乘法分配律计算下列各式：

(1) 2(x+8)=2x+16 (2) -3(3x+4)=-9x-12 (3) -7(7y-5)=-49y+35

2、去括号:

(1) 、a + (–

b + c ) = a-b+c

(2)、

( a –

b ) –

( c + d ) =a-b-c-d

(3)、

–

(–

a + b ) –

c =a-b-c

(4)、

–

(2x –

y ) –

( –

x2 + y2 ) =-2x+y+x2-y2

（回顾旧知识，为新知识做铺垫，由学生来解答）

去括号法则：

去掉“+(

)”，括号内各项的符号不变.

去掉“–(

)”，括号内各项的符号改变.

用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:

a+(b+c)= a+b+c a–(b+c)= a–b–c 二、解析(CD级理解分析、15分钟) 3、梳理(C级理解分析) 师：下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例1 ：解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1)

问：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？

（由老师和同学共同探讨得出结论。）

解下列方程：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)

(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)

方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流

第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

三、巩固练习(CD级提升练习、15分钟) 补充例题：

解方程

(1) 、6x ＝－2(3x－5) ＋10;

(2) 、－2(x＋5)=3(x－5)－6

4、小结

本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

5、作业

教科书第12页习题6．2，2第l题。