等腰三角形的判定与反证法板书设计及设计说明｜教案在线预览

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等腰三角形的判定授课者：冯昭纯教学目标：知识与技能：探索等腰三角形的判定定理。过程与方法：通过探究等腰三角形判定的形成过程，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。情感态度：引导学生观察、发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功，从过程中体验学习的乐趣重点：等腰三角形的判定定理的探

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所属课文：等腰三角形的判定与反证法

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2025-02-27 11:06:17

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学校：汕头市友联中学

等腰三角形的判定与反证法板书设计及设计说明

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2025-02-27 11:06:17

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关键词：等腰三角形的判定…板书设计及设计说明

正文

等腰三角形的判定

授课者：冯昭纯

教学目标：

知识与技能：探索等腰三角形的判定定理。

过程与方法：通过探究等腰三角形判定的形成过程，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。

情感态度：引导学生观察、发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功，从过程中体验学习的乐趣

重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。

难点：等腰三角形的性质定理与判定定理的区别。

教学过程：

一、复习回顾，温故知新

二、创设情境，导入新课

1. 探索等腰三角形的判定定理

问题1、如图，ΔABC中，如果AB=AC，那么有哪些角相等? 问题2、反过来：

如图，ΔABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC成立吗？

问题3、类比等腰三角形性质定理的证明方法，请选择一种方法来证明上面的结论。

已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．

求证：AB=AC．

问题4、你能用一句话概括这个数学规律吗？

等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．

问题5、你能用数学符号表示这个判定方法吗？

符号语言：∵在△ABC中，∠B =∠C，

∴AC = AB . 问题6、这个判定方法与等腰三角形性质进行比较看有什么区别？

性质是: 等边等角

判定是: 等角等边

2. 反馈练习：

三、综合运用，巩固提高

1.例题分析：

求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．

求证：AB=AC．

证明：∵AD∥BC，

∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），

∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．

又∵∠1=∠2，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC（等角对等边）．

2.反馈练习：

3 EA12DBC

四、课堂小结

（1）今天你学习了哪些内容？

（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？五、布置作业

1．完成习题第5、11题

2．完成练习册

第3课时

附：板书设计

等腰三角形

等腰三角形的判定方法：

定义

等角对等边

符号语言：

∵

在△ABC 中，∠B =∠C，

∴

AC =AB．

关于本教案的常见问题

Q：等腰三角形的判定与反证法板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《等腰三角形的判定与反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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