同分母分式的加减法课件配套优秀教案设计

5.3分式的加减法（一）

【学情分析】

学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式的乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的重点。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由10n在n0时的值的情况去猜测n0时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。

【教学目标】

1、知识与技能 同分母的分式的加减法的运算法则及其应用. 2、过程与方法

经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力. 3、情感与价值观

结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气. 【教学重、难点】

重点：探索同分母的分式加减法法则及其应用；

难点：当分式的分母是互为相反式时，先转化为同分母分式再计算；当分式的分子是多项式的分式的减法及将计算结果化到最简. 【教学过程】

一、

情景引入

1

1、大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几？

2、大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？

【归纳总结】同分母的分数加减法法则：

我吃了这个西瓜的

2x我吃了这个西瓜的

2x

1、大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几？

2、大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？

【归纳总结】同分母的分式加减法法则：

活动目的：通过情境引入吸引学生的兴趣，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。

二、

小试牛刀

1、口算.

2

3bb25(2)(1)xx

aa

(3)

m1nm135(4)xxmmm

2、判断题. 12abab(2)1(1)(

)

aa

mm2m

(

)

(

)

yy2y(3)xxx

(

)

(4)ababababab

活动目的：通过简单的题目入手，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而有几个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，也为后面的学习做好铺垫。

三、例题讲解

例1 计算. ababx24（1）；

（2）；

ababx2x2x3x2x1(4)m2n4mnx1x1x1

(3)

mnmn活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。

四、

大显身手

3x3xymm1(2)(1)xyxy

2m12m1

x2y23x2x3(3)22(4)22x2xyyx2xyy

(x3)(x3)(x3)(x3)

2活动目的:通过4道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。

通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加

3

减法法则。

五、拓展提高

例2 计算

a212axy（1）；

（2）. a11axyyx六、巩固练习

xxx12ab(2)(1)x11x

2abb2a；

(3)m2nn2mnmmnnm

2xyy2xy(4)yxxyyx

活动目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，。为下节课一般的异分母加减做好准备。

通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。

七、中考链接

1、(中考·衡阳)计算：

x1

x1x1

mm12、(中考·泉州)计算：

2m12m1

3、(中考·济南)计算：

x3x3

3a2ba2222ab

ab4、(中考·昆明)计算：

4 2x6

5、(2013·南宁)先化简，再求值

(x1x1)2,其中x2x1x1x2x1

m212m6、(2015·漳州)先化简，再求值

1m ，

m1 再从-1、1、-2、3选取一个适当的m值代入求值。

活动目的：通过几道中考题让学生了解这节内容在中考的地位和作用，同时提高学生对中考的信心。

八、课堂小结

这节课我们主要学习了什么？有哪些注意事项？

活动内容：

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、运算的过程中先因式分解，再化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式。

活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。

九、课后作业

1、P118-119

随堂练习和习题5.4 2、提升训练（选做）（1）

m5n6nmx2yxyx4y

（2）

n9m9mn9mnxyxyx4y

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