小结第二课时教案

平移与旋转

教学任务分析

知识与技能

教

学

目

标

过程与方法

情感态度

与价值观

重点

难点

教材分析

学情

分析

教法

教具

通过对本内容的回顾，了解平移、旋转与轴对称的关系，在反思中交流，体验知识体系的价值．

培养识图能力，进一步发展空间想象力，提高合情推理能力，感受变换的实际应用价值，同时加强学生的思维意识．

梳理本单元知识，全面理解图形的平移、旋转、旋转对称、中心对称的意义和特征．

全面了解图形的平移、旋转及其与轴对称的关系，准确地理解和把握平移与旋转的特征

用图形变换的观点分析较复杂图案的形成

初中阶段的平移、旋转主要表现在几何图形的变换和平面直角坐标系中图形的运动变换，培养学生有一定的分析图形和空间想象能力

本班学生基础一般,两极分化比较严重。所以本节课主要是复***移和旋转的基本性质，抓好基础，重点、典型。所以题目主要以选择题或者是填空题出现

讲练结合

多媒体课件

、

直尺

教学流程安排

活动流程图

活动1

提出问题，复习概念

活动2

梳理概念，归纳关系

活动3

讲评例题

活动4

相应练习

活动5

小结，布置作业

相应活动内容和目的

通过对题目的回答，激发学生对平移与旋转这一知识的回忆．

观察、分析概念，发展学生分析知识结构的能力．

通过例题，提出问题，激发兴趣与提高学生解决问题的能力．

通过对例题的类比模仿，建立数学模型，巩固知识的实际应用．

布置课后作业，巩固、发展提高．

教学过程设计

1

问题与情境

[活动1] 考点链接，填空

1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的 和 所决定．

2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 ．

3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角．

4. 图形的旋转由 、 和 所决定．其中①旋转 在旋转过程中保持不动．②旋转 分为 时针和 时针. ③旋转 一般小于360º. 5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 . 师生行为

老师提问，学生个别回答

设计意图

激发学生对平移与旋转这一知识的回忆．

[活动2]

展示问题

◆

典例精析

例1如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△ABC，使点B与C重合，连结教师提出问题；

学生观察题目，自主分析，得出结论：

用平移和旋转综合知识由综合问题激发学生学习和研究的欲望．

AB，则tanABC的值解决．

为 .

2

例2如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－2，0)和(2，0).月牙①绕点B顺时针旋转90得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为 （ ）

A．(2，2) B．(2，4) C．(4，2) D．(1，2)

[活动3] 迎考精炼

1.将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）

学生独立完成．学生自己讲解和对答案

通过对例题的提高，学生独立完成，巩固知识的实际应用．

0

2．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A． B C D．

3.如图l，P是正△ABC内的一点，若将△PBC 绕点B旋转到△PBA，则∠PBP’的度数是

（ ）

A．45° B．60°

C．90° D．120°

3

4.在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在

（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°

，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cm．

A．8 C．

A B．43

[来源:学&科&网Z&X&X&]

B C

A

B

32π

3 D．8π

3二、填空题

1.（1）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是______，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是______；

（2）直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是______；

2.如图，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1．

4

B1A1BOA

（1）线段OA1的长是 ，

AOB1的度数是 ；

（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；

（3）求四边形OAA1B1的面积．

3.点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是

_________ ．

4.如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是 cm．

5如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到，

每一次旋转_______度．

O

7.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为

5

A(2，3)、B(6，0)、C(1，0)．[来源:Z|xx|k.Com]

（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

[活动4] 小结知识

作业

学生得出平移与旋转以及旋转对称与中心对称的概念，进一步研究图形的全等与性质．

总结、归纳学习内容，帮助学生加深对综合知识的理解，培养学生的数学解题能力．

教学反思

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