利用完全平方差公式进行因式分解全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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运用公式法（一）教学设计一、教学目标学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。因此，本课时的教学目标是：知识与技能：（1）使学生了解运用公

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-05-29 14:28:00

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学校：西安市第二十六中学

利用完全平方差公式进行因式分解全国优秀课堂实录

未知

2019-05-29 14:28:00

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关键词：利用完全平方差公…全国优秀课堂实录

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运用公式法（一）教学设计

一、教学目标

学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。因此，本课时的教学目标是：

知识与技能：

（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；

（2）会用平方差公式进行因式分解；

（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式．

数学能力：

（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；

（2）培养学生对平方差公式的运用能力．

三、教学过程

练一练

填空：

（1）（x+3）（x–3）

；

（2）（4x+y）（4x–y）=

；

（3）（1+2x）（1–2x）=

；

（4）（3m+2n）（3m–2n）=

．

根据上面式子填空：

（1）9m2–4n2=

；

（2）16x2–y2=

；

（3）x2–9=

；

（4）1–4x2=

．

想一想

[来源:学科网ZXXK]

观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？

结论：a2–b2=（a+b）（a–b）

做一做

把下列各式因式分解：

（1）25–16x2

（2）9a2–b2

4议一议

将下列各式因式分解：

（1）9（x–y）2–（x+y）2

（2）2x3–8x

反馈练习

1、判断正误：

（1）x2+y2=（x+y）(x–y)

(

)

（2）–x2+y2=–（x+y）(x–y)

(

)

（3）x2–y2=（x+y）(x–y)

(

)

（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)

(

) 2、把下列各式因式分解：

（1）4–m2

（2）9m2–4n2

来源学§科§网[来源:Zxxk.Com]

（3）a2b2－m2

（4）(m－a)2－(n＋b)2

（5）–16x＋81y

（6）3xy–12xy

3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为443abb的正方形．用a

与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．

课堂小结

（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；

（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；

（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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