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第五章 分式与分式方程

复习（一）：分式复习

学习目标：

1、记住分式的基本概念和基本性质，并会进行灵活地运用。

2、能够熟练、准确的进行分式的有关运算。

学习重点：能够熟练、准确的进行分式的有关运算。

学习难点：能够熟练、准确的进行分式的有关运算。

学习过程：

一、本章知识架构：

学习目标：

1、记住分式的基本概念和基本性质，并会进行灵活地运用。

2、能够熟练、准确的进行分式的有关运算。

二、知识梳理

知识点一：分式的基本概念和基本性质

（一）分式的基本概念

1. 分式的定义：①形如AB的形式；②分母B中含有字母

练1：下列各式： 式的共有 个。

1 中，是分

2. 三个条件

①分式有意义的条件是 。

②分式无意义的条件是 。

③分式的值为零的条件是 。

x3

有意义；

x29x1 当x 时，分式

2

无意义；

x4练2：当x 时，分式

当x 时，分式

x1x1

的值为0。

知识点一：分式的基本概念和基本性质

（二）分式的基本性质

1、分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变 。

2、约分：

把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分

。

3、最简分式：

分子和分母没有公因式的分式 。

4、通分： 把异分母的分式化为同分母的分式的过程 。

练1、化简下列分式

x295xy 。

(1) ； (2)2x6x920x2y练2. 下列分式中是最简分式的是 。

4ab2xx24①　②2　③　④2xxyx2abx2x2xx1x1⑤　⑥　⑦2　⑧22xx1x1x1

练3.写出下列分式的最简公分母

x12

与

的最简公分母是 。

23x4xx12（2）分式

与2

的最简公分母是 。

x3x9（1）分式当堂练习（一）

《全品作业本》P99页

第1—4题

2

知识点二：分式的有关运算（重难点）

（一）分式的乘除法法则：

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。

注意：结果要化为最简分式或整式。

练1.计算

6y26a2y222= ；（1）（2）3xy= 。

x8y3a（二）分式的加减法法则：

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

注意：结果要化为最简分式或整式。

练2.计算

x2= 。

x22x（三）分式的加、减、乘、除混合运算

注意：结果要化为最简分式或整式。

练3.计算

(1)4422

x2x4x2x11(2)(2)x1xxx1（四）分式中的求值问题

练4.求值

x216x4)1.先化简(

，然后代入一个你喜欢的x的值求值。

x4x4x2.代入求值：

（1）已知xx2y=3，则= ；

y2xy

3

（2）已知xyx2y，则= ；

232xy（3）已知112x3xy2y= 。

3，则yxxy当堂练习（二）

《全品作业本》P99页

第5—7题

三、课堂小结

四、拓展延伸

课本P132页

第5题

第（1）—（3）小题

五、布置作业

课本P131页

第3、4题

4