一元一次不等式的应用含PPT的教学设计及点评

教案编号：8-X-205 授课班级：

课题：

§2.4.2. 一元一次不等式（二）

1、进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；

教学目标：

2、分析实际问题中的不等关系，利用一元一次不等式解决简单的实际问题。

教学重点：

利用一元一次不等式解决简单的实际问题。

教学难点：

将实际问题抽象成数学问题的思维过程。

教与学互助计划

一、创设情景，引入新课：

回顾练习：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。

（1）及时更新

xxxx21 （2）3

2352设计意图：通过对这两个一元一次不等式的求解，让学生回顾解一元一次不等

式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法。

教学注意事项：绝大多数学生都能独立地、正确地解决，但有一部分学生在用数轴

表示解集时还是把端点值的实心点画成空心圆圈，有的学生甚至把方向也画反了。老师在此应再次强调。教师引导学生归纳解一元一次不等式的一般步骤，让学生进一步明确解一元一次不等式的步骤与注意事项。

二、合作交流，自主探究：

初步探究：

活动内容：利用一元一次不等式解决简单的实际问题

某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？

先让学生回忆以下几个等量关系：

1、

实际售价=标价×折扣率；2、利润=实际售价-进价；

3、利润率=利润÷进价。 再小组交流解决方法。

设计意图：通过学生之间的合作、交流，让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力。

教学注意事项：注意学生在计算过程中，有可能会用算术计算的方法，有的用方程的方法，也有用不等式的方法。

在探索中创新，在创新中反思，在反思中提高

例题解析，方法归纳

活动1：典例分析：

例：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

分析：可让学生先讨论本题中存在的不等关系式，然后再尝试列式解决问题。

不等关系式：得到的分数-被扣除的分数不低于85分。

解：设小明答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则

4x-(25-x) ≥85 解得： x≥22 所以，小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。

设计意图：进一步让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且要结合实际问题的意义作出最后的解答，同时也为学生的解题步骤起了一个示范的作用。

活动内容2：方法归纳

解一元一次不等式应用题的步骤：

（1）审题，找不等关系；

（2）设未知数；

（3）列不等关系；

（4）解不等式；

（5）根据实际情况，写出全部答案

设计意图：让学生通过讨论与交流，归纳出利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，培养学生的数学建模的能力。

教学注意事项：注意让学生通过类比列方程解应用题的步骤，这样学生基本上能归纳得比较完整，只是最后求出了不等式的解集后，还要根据实际意义来得到最后答案，有些同学容易忽略，教师应强调。

三、学以致用，巩固提高：

1. 某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10﹪.则至多可打几折？

在探索中创新，在创新中反思，在反思中提高

2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？

设计意图：通过学生独立对随堂练习的解答，及时发现问题、解决问题，让学生熟练解一元一次不等式，并能利用不等式解决一些实际问题。

四、总结反思：

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

（1）解一元一次不等式的一般步骤及注意事项；

（2）利用一元一次不等式可以解决一些实际问题。

设计意图：培养学生知识归纳与整理的习惯与能力，通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。

五、当堂达标：

1、某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，你认为该商品至多可以打几折？

2、小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。

课后思考：

某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。

（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。

（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

六、作业布置:

课本P49 习题2.5 第1、2、3题

在探索中创新，在创新中反思，在反思中提高

七、板书设计：

2.4.2 一元一次不等式（二）

一、学习目标：

二、解一元一次不等式的步骤：

三、利用一元一次不等式解应用题的步骤：

1、审；2、找（找不等关系）；3、设；4、列；

5、解；6、验；7、根据要求写出结果。

四、典例分析：

五、巩固练习：

六、课堂小结：

教学后记：

本节课的重点是利用一元一次不等式解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系。教学内容对于学优生并不难，但对于中等生和学困生难度就较大。这节课运用分步实施的方法，每一步先让学生尝试解决，然后师生探究方法，再进行巩固练习，这样处理，对于中等生和学困生掌握不等式的运用是十分有利的，对于落实“面向全体学生”这一理念是十分必要的。

在探索中创新，在创新中反思，在反思中提高