复习题8第二课时教学实录

专题：解含参二元一次方程组

教学目标：1.理解方程解的定义，灵活运用方程的解解决问题

2.建立方程组模型解决问题。

教学重点：应用方程的解解含参数的方程组。

教学难点：将含参数的方程转换为新方程组。

教学过程：

一、知识回顾

1.方程的解：使方程左右两边_____________的

______________

的值，叫做方程的解。

2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边

______ 的两个

________ 的值，叫做二元一次方程的解。

3.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________ ，叫做二元一次方程组的解。

二、自主学习

1.若x =3 是方程

2x – a = 0的解，则

a = ________; 若

x = a + 3 是方程2x – a = 0的解，则

a = ________；

x＝2，2x＋ky＝0，①2. 已知是二元一次方程组的解，求k和m的值．

y＝－1mx－y＝6②

：解题中当遇到方程（组）的解的相关问题可以将原方程（组）的解带入，转换为关于字母参数的新方程（组），使问题得到解决。

三、典例精讲

x＋2y＝3m，1.例1已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程3x＋2y＝17x－y＝9m的解，求m的值．

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2x＋3y＝k，①即时练习：已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值。

x＋2y＝－1②

把方程组中的字母看成已知数，然后解这个方程组，从而根据方程组解的特点，得到关于这个字母的方程(组)，解这个方程(组)即可求得这个字母常数．

2x＋3y＝10，bx－ay＝8，2.例2：已知方程组与方程组的解相等，求a，b的值．

ax＋by＝94x－3y＝2

ax－by＝4，3x－y＝5，即时练习：已知方程组与方程组的解相同，求a，b的值．

ax＋by＝64x－7y＝1

两个方程组的解相同，其实就是说这两个方程组的解是这四个方程的公共解．解这种问题的常见做法是：先将两个不含参数的二元一次方程结合起来组成一个方程组，求出该方程组的解．再将所求的解代入到另两个含参数的方程中进行求解得出参数的值．

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ax＋5y＝15，①3.例3：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组4x－by＝－2，②x＝－3，x＝5，的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算

y＝－1；y＝4，1a2 018＋(－b)2 017的值．

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看错方程组中哪个方程的系数，所得的解既是方程组中看错系数的方程的解，也是方程组中没有看错系数的方程的解，故可把解代入没有看错系数的方程中，构建新的方程组，然后解方程组．

4.例4：在等式y＝kx＋b中，当x＝5时，y＝260；当x＝7时，y＝340，求当x＝2.5时，y的值．

即时练习：已知y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝- 1 时，y＝- 2，求当x＝- 2 时，y的值．

利用方程的解的定义构造方程组解决问题。

x＋ay＝5，例5：关于x，y的方程组有正整数解，求正整数a的值

y－x＝1

四、课堂小结：

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1.通过本节课的学习你有哪些收获？通过这些方法你能解决哪些问题？

五、课后练习：

1. 若单项式2x2ya＋b1－与－xaby4是同类项，则a，b的值分别为___________________; 32. 在等式y＝kx＋b中，当x＝－1时，y＝－2，当x＝2时，y＝7，则这个等式是____________; x＝2，ax＋by＝5，3. 已知是方程组的解，则a－b= ____________; y＝1bx＋ay＝12x＋3y＝k，4. 已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程3x – 2y = 9 的解，则k= _____ x＋2y＝－1x＋y＝1，5.

已知关于x，y的二元一次方程组

x＋2y＝4.(1)解该方程组；

(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2的一组解，求式子6b－4a的值．

ax＋by＝2，x＝1，6. 甲、乙两位同学一起解方程组甲正确地解得乙仅因抄错了题中cx－3y＝－2，y＝－1，x＝2，的c，解得求原方程组中a，b，c的值．

y＝－6，

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