试卷分析第一课时导学案

2019年潭溪中学春期中考试数学试卷

一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

1．2019的相反数是

．

2．使代数式有意义的x取值范围是

．

3．如图，直线CD∥EF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若∠1=30°，则∠2=

．

4．掷一枚质地均匀骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6；出点数为1的概率为

．

5．九年级考生人数为36000人，数据36000人用科学记数法表示为

人．

6．分解因式：x2﹣4=

．

7．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=70°，那么圆周角∠C=

．

ab8．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=

ab

，

如3※2=325．那么12※4=

32二、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

9．下列运算正确的是（

）

A．a+2a=2a

2B．+=

C．（x﹣3）=x﹣9 22D．（x）=x

23610．一组数据1，8，5，3，3的中位数是（

）

A．3

B．3.5

C．4

D．5 11.

下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)

A． B．

C． D．

12、图中几何体的主视图是（

）

A、

B、

C、

D、

13．下列说法错误的是（

）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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14．一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（

）

A．13cm

B．14cm

C．13cm或14cm

D．以上都不对

15．下列方程中，没有实数根的是（

）

2222A．x﹣4x+4=0

B．x﹣2x+5=0

C．x﹣2x=0

D．x﹣2x﹣3=0 16．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

17．如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面积为1，

则四边形DBCE的面积为（

）

A．3

B. 5

C.6

D.8 18．在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，

则⊙C与直线AB的位置关系是（

）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

三、解答题（共8小题，满分78分）

19．（本小题6分）

计算：（

20．（本小题6分）解不等式组

21．（本小题8分）如图，点O是线段AB和线段CD的中点．

（1）求证：△AOD≌△BOC；

（2）求证：AD∥BC．

22．（本小题8分）如图，反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．

（1）求反比例函数和直线的解析式；

（2）求△AOB的面积．

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﹣3）0﹣2sin30°﹣．

，

并把解集在数轴上表示出来．

23．（本小题8分）某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这100名家长的问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）“从来不管”的问卷有

份，在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为

．

（2）请把条形图补充完整．（3）若该校共学生2000名，请估计该校对手机“严加干涉”的家长有多少人．

24．（本小题8分）测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地sin50°≈0.8，面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°，（可用的参考数据：tan50°≈1.2）

（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；

（2）若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

25．（本小题12分）某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．

（1）求甲、乙每个商品的进货单价；

(2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？

（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？

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26.

（本小题共22分）如图1，已知平面直角坐标系中的抛物线y=ax2+bx﹣5，且与x轴交于点

A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数表达式；（4分）

（2）若点D是y轴上的点，且以B，C，D为顶点的三角形与△ABC相似，试求出点D的坐标；（6分）（3）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求此时点H的坐标及最大面积；（6分）

（4）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标．（6分）

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