圆柱和圆柱的侧面积教学设计实例

“圆柱和圆柱的侧面积”教学设计

迁西实验小学 李玉新

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册P27—28页。

教学目标：

1、使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，

发展学生的空间观念。

2、让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操

作、分析和概括的能力。

3、通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，

丰富其学习数学的积极体验。

教学重点：使学生掌握圆柱的基本特征

教学难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系

教具、学具准备：圆柱与它的展开图

教学过程：

一、复习旧知，渗透学习方法。

师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识

了它的哪些方面？

生：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个

顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

师：正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课

我们就用这种方式研究一种新的立体图形。

二、图片引入，探索圆柱的特征。

1、课件引出研究问题。

师：屏幕上的这些物体都是什么形状的？（课件出示：比萨

斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等）

（课件抽出圆柱的几何模型）今天我们一起研究圆柱的认识。（板

书课题）

2、结合实物，初步探索圆柱的组成。

师：研究圆柱，我们先要研究圆柱的组成，每个人都有一个圆柱形的物体，请大家用手摸一摸，看一看，圆柱是有哪几部分

组成的？（学生独立观察、操作）

生1：圆柱有三部分组成，两个圆和一个周围的面。

生2：两个圆的面积相等，

师：你怎么知道两个底面相等？

生：第一：观察；第二：画剪。把两个底面分别画在纸上，然后剪下来比较；第三：量直径；第四：把茶叶盒的两个底面拆下来比较。

生3：圆柱有无数条高。

师：你能给大家指一指圆柱的高在哪里吗？（学生指）

教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗？为什么？两个底面

圆心的连线是高吗？高有多少条？

师：大家的观察很仔细，确实圆柱是由三部分组成的，两个圆和一个曲面，并且两个圆的面积相等，在圆柱中，两个圆叫圆

柱的底面，曲面叫做圆柱的侧面，圆柱有无数条高。（板书）

3．设置问题障碍，深化特征的研究。

师：通过刚才的研究，我们知道：圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的，是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？（不是）我这里有两个大小完全相同的圆

和一个侧面，他们能不能组成一个圆柱呢？（不能）

圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。

生：圆的大小和侧面的粗细一样。

师：大家的感觉没错。可是老师总感觉底面圆和侧面之间的关

系还不够具体，谁有办法能让大家很容易的看到它们之间的关系？再次进行小组合作。

生1：我们可以把圆柱的侧面剪开，把它展开后就变成了一

个长方形。这样它们就都成了平面图形，就容易进行比较了。

师：这个小组的同学把侧面剪开变成了长方形，是沿哪里剪

的？（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。板书：化曲为直

在以前的学习中，还有哪些知识也用到了这一方法？

生2：学习圆的周长时我们也是用到了这一思想。

生3：学习圆的面积时我们也是用到了这一思想，把圆转化

成了近似的长方形。

师：大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？

生4：现在长方形的长等于圆柱的底面周长。

师：大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）

还有其他发现吗？

生5：长方形的宽等于圆柱的高。

师：现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？

生6：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱

的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

板书：

师：请同位用本子作学具互相说一说。

4．课件演示，建构圆柱的特征。

三、运用特征，解决问题。

师：刚才通过大家的努力，我们发现了圆柱的基本特征。现在每个小组都有一张长方形纸（长62.8厘米、宽31.4厘米），你能利用刚刚学到的知识做一个以这张长方形纸为侧面的圆柱吗？

请大家先讨论应该怎样去做，有了想法后动手操作。（小组合作）（交流汇报）

组1：我们组是利用长62.8厘米求出了底面圆的周长也是62.8厘米，62.8÷3.14÷2=10厘米，所以底面圆的半径是10厘米。

用圆规画出了两个圆。粘起来就做成了一个圆柱。

组2：我们是把31.4厘米作为圆柱的底面周长，求出底面半

径是5厘米，用圆规画出了两个圆做成了圆柱。

师：请大家把做成的圆柱举起来互相欣赏一下。虽然两个小组做成的圆柱形状不同，但他们都用到了今天所学的圆柱的基本特征：圆柱由两个完全相等的圆和一个侧面围成的，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。大家解决问题的能力有了很大的发展，老师

真为你们感到高兴。

四、巩固练习，深化新知。

1、下面的图形哪些是圆柱？请标注来。

2、折一折，想一想，能得到什么图形，写到括号中

五、课后小结

提升理念

刚才同学们表现都非常好，通过大家的研究探索，我们初步认识了圆柱，谁能告诉老师，对于圆柱你知道了什么？

六、作业：（略）

课后反思：首先注重激发学生学习兴趣和自主探索合作交流的学习方式；其次，注重学生多样的思考策略的同时更注重数学在生活中的应用。不足之处：学生用语有时不太准确；教学中还应该善于启发学生的思维。