圆柱和圆柱的侧面积第二课时教案

《圆柱的认识和侧面积》

——冀教版小学数学六年级下册

鹿泉区大河镇纸房头小学

李小娟

一、教学目标

1、认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征，发展学生的空间观念。

2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。

3、通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。

二、学情分析

圆柱的认识，是在学生一年级时初步认识了圆柱的基础上进一步认识的。对于圆柱学生已有大致的感知。看到圆柱能说出是圆柱，并且学生在以前已经知道了怎样研究长方体和正方体的特征，已有了研究立体图形特征的经验。因此，本节课我会放手让学生自己去尝试研究。

三、重点难点

教学重点：理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点。

教学难点：认识圆柱侧面的特征是本课的教学难点。

四、教学过程 （一）、创设情景，复习旧知

师：同学们，从你们认识这个世界开始，一些数学图形就悄悄地走进了你们的生活，一直默默地伴随着你们成长，每次见到他们时，你们都能大声地呼喊出他们的名字吗？

师：出示一张长方形的纸（学生一起呼喊出长方形）。

师：谁有办法帮老师把这张纸站立起来？

预设1：学生可能把纸对折再展开，使纸与桌子的接触面呈三角形。

预设2：把长方形变成圆柱。

师：我们已经对长方体和正方体进行了深入的学习，今天我们再来研究一种立体图形---圆柱。

（二）、新课讲授，主动探究。

1、整体感知圆柱，并且能从实物图中抽象出圆柱在平面上的图形。

(1)日常生活中我们经常和圆柱打交道，在哪里你还见到过圆柱? (2)欣赏课件中的实物“罐头盒”图片，并说说分别是从哪个角度拍摄到的？

(3)从不同方向拍摄到的圆柱实物的轮廓是不一样的，那么用哪个轮廓来表示圆柱在平面上的形状会更科学一些呢？

（4）课件展示从实物图片都图形的过程。（我们把从斜上方看到的圆柱体的轮廓画出来，就表示平面图上的圆柱。) 2、认识圆柱的特征。

⑴摸圆柱，观察，测量，并把自己的感受告诉组内同学。

同时出示自学提示：

a、圆柱的上、下两个面叫做什么？它是什么形状的?它们之间有什么关系？你用什么方法来证明？

b、用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？它叫圆柱的什么？

c、圆柱一共有几个面？是哪几个面？

d、从上到下摸摸看，它的粗细有变化吗？

e、用圆柱的侧面滚一滚看看滚出来的是个什么形状呢？

(2)学生在全班汇报自己的想法。（学生汇报自己想法的同时允许孩子们相互反驳。在学生没有想法的时候，我做出相应的反驳。最终得到圆柱的准确定义。）

板书：上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆形的面。

圆柱的曲面叫侧面。上下粗细相等。（侧面滚动的痕迹是长方形的。）

（3）老师总结：像这样有两个完全相同的圆形的底面，一个曲面的侧面，并且上下粗细相等的立体图形，我们就把它叫做圆柱。

3、圆柱的高。

⑴拿出高低不同的两个圆柱形物体。请同学观察：这两个圆柱从直观上看有什么不同？学生回答后，老师指出，圆柱的高低就指的是圆柱的高。

⑵师引导：哪段距离表示圆柱的高？（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）

⑶找圆柱的高。师引导：“圆柱的高在圆柱的哪些地方可以找到？”根据学生的回答，老师让几个学生到黑板上来画出黑板上的圆柱的高。（可以让学生画出不同的高）

⑷讨论交流：圆柱的高的特点。

根据学生的交流讨论，归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

深化感知：面对无数条的高，测量哪一条最为简便？

教师引导学生操作分析，同时让学生之间交流，得出测量圆柱边上的这条高最为简便的结论。

4、圆柱的侧面展开。

(1)设疑，提起孩子们的兴趣：你们猜猜，圆柱的侧面展开图会是什么样呢？（长方形、正方形、不规则图形）

(2)验证自己的猜测：

a、老师给每桌都准备了些我们学过的平面图形，你们试试看，哪个图形可以围成圆柱？（长方形、正方形、平行四边形) b、长方形，正方形，平行四边形都可以围成圆柱，我们就可以说，圆柱的侧面展开图可能会是长方形，也可能是正方形，也有可能是平行四边行。只是我们展开时的方法不一样，对吗？那么，他们都分别应该是怎样剪开的呢？那么如果要研究侧面展开图与圆柱的关系，哪个研究起来比较方便呢？（长方形）

c、请孩子们拿出纸圆柱形模型、剪刀、尺等，把圆柱形模型的侧面沿高剪开，再打开，观察形状。

(4)寻求发现：展开得到的长方形的长和宽与圆柱的关系。小组讨论。

全班交流说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（三）、练习巩固。

课件出示下面的题。

1、指出下面图形中哪些是圆柱。

2、指出下列圆柱的底面、侧面和高

3、读出下面各圆柱的有关数据（单位：厘米）

4、判断：对的打“√”，错的打“×”。

（四）、小结：说说本节课你有什么收获？