圆锥和圆锥的体积公式第一课时导学案

《圆锥和圆锥的体积》教学设计

教学目标：

1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。

3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验，培养同学们初步的空间观念，发展同学们的思维能力和动手实践能力。

教学重、难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教具学具：

1、等底等高的圆柱和圆锥型容器（学生课前准备制作的等底等高的圆柱圆锥容器），一些沙子。

2、多媒体课件。

教学流程：

一、复习导入

1．圆柱有几个面？各有什么特点？

2．怎样计算圆柱的体积？

学生回答问题。

3.

我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材插图)。这些物体都是什么形状？（圆锥）。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。

二、探究新知

解决问题一：了解圆锥的特点

1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

我的发现：

2.

圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

3. 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

4．怎样计算圆锥的体积？

我的猜想：（

）

解决问题二：推导圆锥体积的计算公式

1、借助圆柱模型，探讨圆锥的体积公式。

①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜测。

②、是怎样推导的呢？你有什么想法？

下面我们就用实验的方法来验证推导圆锥的体积公式。

教师出示相关用具，学生拿出课前准备好的实验用具

2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。

小组内可以议一议试验方法与步骤（老师指导：倒一下）

请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意作好记录，思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）

（1）、你们小组是怎样进行实验的？（具体操作步骤) （2）、通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

（3）、根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

（4）、是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?（教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的1/3）。

学生交流汇报，小组上台演示，完成计算公式的推导：

小组汇报，师板书。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3 =底面积×高×1/3 用字母表示：V=1/3Sh 三、解决问题，巩固练习

（一）完成练一练第一题

1、

学生试做。

2、小组交流。

3、展示汇报。

（二）判断：

1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（

）

2、一个圆柱，底面积是9平方分米，高是5分米，它的体积是15立方分米。（

）

3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（

）

（三）完成教材“试一试”。

四、盘点收获

通过这节课的学习，你有什么收获？你还想了解哪些知识？