1.1.1 命题优秀教学设计内容

教

学

设

计

一、教师基本情况

学 校： 儋州市民族中学 姓 名： 许荣华 学 科： 数学 任教年级： 高二 教材版本： 人教A版 电子邮箱： xuronghua82@163.com 手 机： 13322097679

二、教学设计内容

课

题：

高二年级

数学

学科

选修2-1册（模块）第

1

章

1节《

1.1.1命题》

1、学

时：1课时

2、教学目标：1.知识与技能：

（1）理解命题的概念和命题的构成.；

（2）能判断给定陈述句是否为命题；

（3）能判断命题的真假，能把命题改写成“若p，则q”的形式. 2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的

1

实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力. 3.情感态度价值观：

（1）通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣；

（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想.

3、学情分析：本节内容是人教A版普通高中课程标准实验教科书选修2-1第一章第一节的第一课时。常用逻辑用语是数学的基本语言，在思维表达，数学论证，数学交流中有重要的作用。其实，大家对常用的逻辑用语并不陌生，而且也经常使用，只是数学规范要求和符号化表达方面了解不多。本章以同学们已有的知识和生活经验为基础，着重得对命题及其关系进行一般化的研究，有助于同学们准确地理解数学内容，有条理进行思考和分析，简明准确地进行表达和交流。命题是常用逻辑用语的基础内容，是初中所学命题内容的延拓，也与所学必修课内容紧密相连，是相关内容的进一步完善和发展，也是数学基础的进一步充实强化。学生在初中已经对命题的知识有了初步的了解，再加上数学中学过的公理、定理，已经对命题有一个整体的把握。但是，学生对数学规范化和符号化表达方面的能力相对不足。本节课需要学生以所学的知识为载体，系统地从中抽象出命题的概念，那么就需要学生站在一个更高更系统的角度去理解命题的知识。

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4、重点难点：重点：命题的概念、命题的构成.

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假. 5、教学策略与方法

1.教学方法：启发讲授式与问题探究式．

2.教具准备：多媒体

【教学过程】

教学流教师活动

程

环节一：

引入

初中已学过命题的知识，那么请大家判断一下，下列句子是不是命题？

（1）3能被2整除. （2）今天天气真好! （3）两个全等三角形的面积相等.

环节二：

下列语句的表述形式

新课讲有什么特点?你能判断它们的

解

真假吗? （1）

若直线a//b，则直线a和直线b没有公共点；

（2） 2+4=7; （3）

垂直于同一平面的两条

3 学生活动

设计意图

结合问题情境展开思考

利用问题引入，激发学生学习兴趣. 通过思考引出本节所学新知

学生思考

直线平行; （4）若x2=1,则x=1; 命题:指用语言、符号或式子表达的，可以

判断真假的陈述句；该命题可以取一个值，

称为真值. 真值只有“真”和“假”两种,分别用“T”(或“1”)和“F”(或“0”)表示. 下面的语句是什么语句，是命题吗？

（1） 7是23的约数吗? （2）立正！

（3）画线段 （4） x>5; 例一： 一个人说：“我正在说谎”，是否为命题？

情况一：如果他是说谎(命题为T），则他是讲真话.(∵他认为他是说谎，∴他实际上是在说真话).

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整理总结

AB=CD;

通过例题讲解规范答题步骤

情况二：如果他讲真话(命题为F），则他是在说谎.(如果他讲真话，则他说的是真的，也就是他是在说谎). ∴此话既不是说谎也不是讲真话，不能判断它的真假值. 小练习：

判断下列语句是否是命题. （1）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（2）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

归纳

练习应用

从上面的例子，我们可

以看到命题的两种情况，即有

些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么

做题

我们就有了对命题的一种分

类：真命题和假命题． 真命题：判断为真的语句，即真 值为“T” 或

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“1”的语句 . 假命题：判断为假的语句，即真值

通过做题灵活应用本节所学知识点

为“F”或

“0”的语句 . 小练习：

判断下面语句是否

是命题？哪些是真命题，哪些

是假命题？

（1）空集是任何集合的子集;

（2）若整数a是素数，则a是

奇数；

（3）指数函数是增函数吗？

（4）x>15;

（4）虽然是陈述句，但因为它

归纳总结

不能判断真假，所以它也不是

命题. 判断一个语句是不是 上面4个语句中，（3）

不是陈述句，所以它不是命题；命题，关键看这语句是否符合

“是陈述句”和“可以判断真

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假” 这两个条件. 在数学中，命题常写成

“若p，则q”或者

“如果p，针对训练

那么q”这种形式. 例如：命题“若整数a是素数，则a是奇数.”具有“若p则q”的形式. 通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. 例二：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数. 解：（1）条件p : 整数a能被2整除，

结论q ：a是偶数. （2）若四边形是菱形，则它的对角线互 相垂直平分. 解：（2）条件p : 四边形是菱形，

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结论q ：对角线互相垂直平分. 小练习：

将下句化成若p，则q的形式. （1）垂直于同一条直线的两个平面平行. 例三：

将下句化成若p，则q的形式. （1）a>0时，函数y=ax+b的值随x的增加而增加. 解：

此命题的“若p，则q”的形式为：a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值随之增加.或: 当x增加时，若a>0，则函数y=ax+b的值也增加. 课堂练习

（1）命题“1+2=4”为______命题. （2）命题“三条边相等的三角形为等边三角形”的条件p为____________________，结论q

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为_____________________. （1）下列为真命题的是（ ）

A.a>b B.四条边相等的四边形为正方形

C.1+2=3 D.今天天气真好！

（2）将命题“对顶角相等”化成“若p，则q的形式”为（ ）

A. 条件p：两个角是相等的角

结论q：它们是对顶角

B. 条件p：两个角

结论q：对顶角相等

C. 条件p：若有两个角

结论q：它们相等

D. 条件p：

两个角是对顶角

结论q：

它们相等

（1）

判断命题“今天天气很好.”是否为命题，如果不是请说明理由.

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（2）将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式. （3）将命题“两条对角线不相等的平行四边形不是矩形”转化成

“若p，则q”的形式.

环节三：课堂小结： 课堂小1.命题的定义：

结

引导学生对所学的知识进行小结， 用语言、符号或式子表达学生回顾，总由利于学生对已的，可以判断真假的陈述句. 2. 命题可以分成两类：真命题和假命题. 真命题：判断为真的语句，即真值为

“T” 或“1”的语句. 假命题：判断为假的语句，即真值为“F” 或

“0”的语句 . 3.判断一语句是否为命题的依据是：

结. 有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。

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陈述句 可以判断真假

4.在“若p，则q”的形式的命题中，p为 命题的条件，q为命题的结论.

环节四：课后作业：

学生通过作业作业布置有弹性，课后作1.必做题：P3练习 P5 1-3题

进行课外反思，避免一刀切，使学业

2.选做题：P6 1题

通过思考发散

有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。

8、板书设计：

命题

一、引入命题 三、归纳总结 五、小结与作业

二、通过例题讲解 四、训练题

规范答题步骤

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9、教学反思：对于难于理解的概念可以直接入题

“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线

也互相平行。”“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行吗？”“如果两条直线都与第三条直线平行。”让学生对比三句话，直接引入命题的概念：判断一件事情的语句叫命题。此定义的关键是“判断”，但是学生对这个理解程度不同，所以利用三句话形成强烈的对比，让学生对命题有了了解，再用练习加以巩固。避免出现大量引入导致学生理解混乱的现象发生。

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