1.1.1 命题优质课教案内容

命题

教学目标：

知识与技能：

（1）理解命题的概念和命题的构成，能判断给定语句是否为命题，能判断命题的真假；

（2）能把命题改写成“若p，则q”的形式；

过程与方法：通过让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

情感、态度与价值观：通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度. 教学重点与难点：

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

教学辅助：多媒体演示

教学过程：

课堂引入：激趣导学：我很漂亮。请同学们判断这句话的真假。

一、思考、分析

1、阅读下列语句，你能判断它们的真假吗? （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点; （2）2+4=7; （3）2+4=7吗？; （4）若x2=1,则x=1; （5）3 能被2整除；

（6）x>5. 2、讨论、判断

学生通过讨论，总结：语句（1）（2）（4）（5）都是陈述句的形式，每句话都判断真假。（3）是疑问句不能判断真假，（6）不能判断真假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

二、抽象、归纳

1、定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句

叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，教师可以引导学生举几个数学命题的例子．

教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

（1）疑问句，祈使句，感叹句不是命题

（2）判断的标准必须确定，一个命题要么是真命题，要么是假命题，不能既真又假，也不能模棱两可无法判断真假。

（3）引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

2、命题的构成――条件和结论

在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．若由条件“p”经过逻辑推理能得出结论“q”，则可确定“若p，则q”为真。若由条件“p”经过逻辑推理并不能得出结论“q”,或者能举出一个反例说明，则可确定“若p,则q”为假。

三、典例精析

例1、判断下列语句是否为命题，若是，判断其真假，并说明理由 （1）空集是任何集合的子集． （2）若整数a是素数，则是a奇数．

（3）指数函数是增函数吗？

（4）21000是个大数

（5）若直线的倾斜角是α，则直线的斜率是tanα；

（6）求证x ∈R ,方程x2+x+1=0无实根

；

（7）平行于同一条直线的两直线平行；

（8）直线x+y+1=0与圆x2+y2=1相切；

（9）若x∈R,则x2-2x+1≥0 让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：（1）判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．（2）判断一个命题的真假时，首先要理解命题的条件和结论，然后联系有关的知识来判定，特别要注意联想有关的定义、性质、公式，而不仅仅是通过逻辑知识本身。

例2、把下列命题写成“若p，则q”的形式：

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）函数y=sinx的图像关于原点对称; （3）负数的立方是负数；

（4）菱形的对角线互相垂直且平分；

对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,把它改写成“若p，则q”的形式，这要求我们能够分清命题的条件与结论。这些命题实际上是一些命题的简缩形式。

四、课堂小结：师生共同回忆本节的学习内容．

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．如何判断真假命题．

3．命题是由哪两部分构成的？

4．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

五、布置作业：练习

， 习题