小结教案3

新会一中公开课教案

2017 —2018 学年度第

二

学期

科

目

授课地点

数学

公开课类别

备课组

执教者

赵均强

授课班级

高三（16）

高三（16）班课室

授课日期

2018年

5月7 日（第

11 周星期

二

）第

1 节

课

题

直线与圆锥曲线

1.通过直线与圆锥曲线的位置关系的研究，培养学生综合运用直线、圆锥曲线的各方面知识的能力.

2.通过直线与圆锥曲线的位置及其判定渗透归纳、推理、判断等方面的能力. 重点：通过直线与圆锥曲线的位置关系的研究，培养学生综合运用直线、圆锥曲线的各方面知识的能力. 难点：通过直线与圆锥曲线的位置及其判定，渗透归纳、推理、判断等方面的能力.

题组教学

教

学

目

标

重

点、难

点

教

学

模

式

教学辅助手段

教

学

内

容

、

过

程

设

计

多媒体辅助教学

一．复习

1.直线与圆锥曲线的位置关系

直线l的方程代入曲线C的方程,消去x(也可以消去y)得一个关于变量x的一元二次方程:axbxc0

(1)当a0时,若0,则l与C相交;若0,则l与C相切;若0,则l与C相离. (2)当a0时,即得一次方程,若方程有解,则l与C相交,此时只有一个公共点.若C为双曲线,则l平行于双曲线的渐近线;若C为抛物线,则l平行于抛物线的对称轴. 2.弦长公式

斜率为k的直线被圆锥曲线截得弦AB,若A,B两点的坐标分别为Ax1,y1,Bx2,y2,则:AB1k2x1x21k22x1x224x1x2利用此公式求弦长时,应注意应用韦达定理.

3.解题思路

(1)直线与圆锥曲线的交点、相交弦问题. 相交直线与曲线联立的方程组有解关于x(或y)的一元二次方程有实数解0(或0),应用韦达定理解决(中点坐标,弦长等) (2)＂设而不求＂的解题方法有简化运算的作用. (3)学会＂待定系数法＂在解决范围问题时的应用.

二．题组练习

题型一:直线与圆锥曲线的位置关系

教

学

内

容

、

过

程

设

计

x2y21.过点P1,0到直线与双曲线1有且只有一个公共点,则该直线的斜率45为 . 2.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为2,0,右顶点为3,0. x2y21) (1)求双曲线C的方程;(3(2)若直线l:ykx2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OAOB2 (其中O为原点),求k的取值范围.

x2y21的左、右焦点. 3.设F1、F2分别是椭圆4（1）若P是该椭圆上的一个动点，求PF1·PF2的最大值和最小值; (2; 1) （2）设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.

题型二:弦长公式应用

x2y21交于两点A,B,点R是抛物线C2:y22px

4.直线l:x2y30与椭圆C1:4321,求p的值和点R的坐标. p0上一点.若直线l与C2无公共点,且ABR有最小面积4

选做：（题组）

课外作业

4x2y2PCPF椭圆221(a,b0)的两个焦点F

、,点在椭圆上,且, , PFPFF112123ab14. 3（1）求椭圆C的方程；

PF2（2）若直线l过圆xy4x2y0的圆心M交椭圆于A,B两点，且A,B关于点M对称，求直线l的方程.

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