3.1.2 空间向量的数乘运算教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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3．1.2空间向量的数乘运算[读一读学习要求、目标更明确]1.掌握空间向量数乘运算的定义和运算律，了解共线(平行)向量、共面向量的意义. 2.能理解共线向量定理和共面向量定理及其推论，并能运用它们证明空间向量的共线和共面问题．[看一看学法指导、学习更灵活]利用空间向量的数乘运算，理解和表示共线向量和

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所属课文：3.1.2 空间向量的数乘运算

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2018-07-11 22:24:00

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学校：灵山县武利中学

3.1.2 空间向量的数乘运算教学设计(第一课时)

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2018-07-11 22:24:00

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关键词：3.1.2 空间向量的数…教学设计(第一课时)

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3．1.2

空间向量的数乘运算

[读一读学习要求、目标更明确]

1.掌握空间向量数乘运算的定义和运算律，了解共线(平行)向量、共面向量的意义. 2.能理解共线向量定理和共面向量定理及其推论，并能运用它们证明空间向量的共线和共面问题．

[看一看学法指导、学习更灵活]

利用空间向量的数乘运算，理解和表示共线向量和共面向量，充分体现向量的工具性．

2.共线向量

(1)共线向量定义

表示空间向量a，b的有向线段所在的直线

,则向量a,b叫做

或

,记作

(2)两向量共线的充要条件

对于空间任意两个向量a，b (b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使

3.共面向量

(1)共面向量的概念

平行于

的向量，叫做共面向量．

(2)三个向量共面的充要条件

若两个向量a，b不共线，则向量p与a，b共面的充要条件是

问题探究一

空间向量的数乘运算

问题1

思考实数λ和空间向量a的乘积λa的意义？

问题2

空间向量的数乘运算满足哪些运算律？

例1

设A是△BCD所在平面外的一点，G是△BCD的重1→→→→心．求证：AG＝(AB＋AC＋AD)．

跟踪训练1

在如图所示的空间四边形ABCD中，

E、F分别为AD、BC的中点．

1→→→证明：EF＝(AB＋DC)．

例2

如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1 →→，F在对角

中，E在AD上，且AE＝2ED11112→→线A1C上，且A1F＝FC. 3求证：E，F，B三点共线．

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 空间向量的数乘运算教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 空间向量的数乘运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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