习题1.3教学内容分析｜教案在线预览

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1.3.2 球的表面积与体积 (一)教学目标1.了解球的表面积与体积公式,培养学生空间想象能力和思维能力2. 通过作轴截面，寻找旋转体类组合体中量与量之间的关系. 3. 会用球的表面积和体积公式进行计算；会求一些简单几何体的表面积和体积.4. 让学生更好地认识空间几

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所属课文：习题1.3

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2018-08-13 07:13:00

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学校：中牟县第二高级中学

习题1.3教学内容分析

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2018-08-13 07:13:00

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关键词：习题1.3教学内容分析

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1.3.2 球的表面积与体积

(一)教学目标

1.了解球的表面积与体积公式,培养学生空间想象能力和思维能力

2. 通过作轴截面，寻找旋转体类组合体中量与量之间的关系.

3. 会用球的表面积和体积公式进行计算；会求一些简单几何体的表面积和体积.

4. 让学生更好地认识空间几何体的结构特征，培养学生学习的兴趣.

(二)教学重点、难点

重点：球的表面积与体积的计算

难点：简单组合体的体积计算

（三）教学方法

讲练结合

（四）教学过程

复习回顾

432VRS4R

球的体积：球的表面积：

总结：这两个公式说明球的体积和表面积都由球的半径R惟一确定.其中球的体积是半径R的三次函数，球的表面积是半径R的二次函数.

随堂练习：

（1）设球的半径约8cm，则球的表面积为

（256cm）

（2）若球的体积为36cm，则球的表面积为

（36cm）

<3> 典例分析（课本P27页）

例1

如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证：

3222（1）球的体积等于圆柱体积的3；

（2）球的表面积等于圆柱的侧面积. 证明：

（1）设球的半径为R,则圆柱的底面半径为

R，高为2R.

43VR因为，球

3V圆柱R22R2R3，

2V

所以，球3V圆柱

2S4R

（2）因为，球

S圆柱侧2R2R4R2

所以，S球=S圆柱侧

<4> 课堂练习（课本P28页）：

1.将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的多少倍？

2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是acm，求球的体积。

<变式题>

在球面上有四个点

,如果

, PB

, PC

，两

两垂直且



，求这个球的体积。

3.一个球的体积是100 cm

，试计算它的表面积。（

取3.14，结果精确到1 cm

)

23（参考答案：（1）8；（2）

<5> 补充高考题

3a32，变式题：3a32

；（3）104.）

（1）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积.

<6> 课后思考题

球与圆台的上、下底面及侧面都相切，且球面面积与圆台的侧面积之比为3:4，则球的体积与圆台的体积之比为（A）

A．6:13

B．5:14

C．3:4

D．7:15 <7> 课堂小结

（1）球的表面积公式，球的体积公式. （2）球的体积公式和表面积的一些运用.

(3）轴截面的应用（与其他几何体外接内切）. <8> 布置作业

俯视图

24正（主）视图

4侧（左）视图

1 一个球的体积是100

，试计算它的表面积。

2 已知一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此



球半径的一半，若



,求球的体积。

关于本教案的常见问题

Q：习题1.3教学内容分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《习题1.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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