复习参考题教学设计模板｜教案在线预览

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选修2-1立体几何中的向量方法本节课补充书本复习题的知识点：用空间向量方法求点到面的距离。点到面距离的求法：（1）如图，BO⊥平面α，垂足为O，则点B到平面α的距离就是|BO|．（2）若AB是平面α的任一斜线段，则在Rt△BOA中，|BO|＝|BA|cos∠ABO＝BABOcosABOBO＝BA

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所属课文：复习参考题

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2019-06-27 08:50:00

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学校：安徽省淮南第二中学

复习参考题教学设计模板

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选修2-1立体几何中的向量方法

本节课补充书本复习题的知识点：用空间向量方法求点到面的距离。

点到面距离的求法：

（1）如图，BO⊥平面α，垂足为O，则点B到平面α的距离就是|BO|．

（2）若AB是平面α的任一斜线段，则在Rt△BOA中，

|BO|＝|BA|cos∠ABO＝BABOcosABOBO＝BABO∣BO∣.

如果平面α的法向量为n，则|BO|＝例题讲解:

ABnn，

x D

建系，如图，设点A到平面B1EDF的距离为d，

11平面B1EDF的法向量n(x,y,z)，则DE(1,,0)，DF(0,,1)，

22DEn0∵，解得n(1,2,1)，

DFn0∴dADnn6．

【试题解析】如答（19）图，连结AC、BD，因ABCD是菱形ACBD=O，且ACBD，

以O为坐标原点，OA，OB，OP的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角

坐标系Oxyz，



因BAD，故OAABcos3，OBABsin1，

366

所以O(0,0,0)，A(3,0,0)，C(3,0,0)，OB(0,1,0)，BC(3,1,0)，



113133由BM，BC2知，BMBC从而，

,,0OMOBBM,,0

244444

33

即M3,3,0，设P0,0,a，a0，则AP3,0,a，　

MP444,4,a

3333因为MPAP，故MPAP0，即a20，所以a（舍去），即PO．

，a4222

总结方法:

本节课小结：用空间向量求点到面的距离：1.优点是不需要找到垂足，降低题目难度。

2.要点是正确求出平面的法向量及公式的正确使用。

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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