1.1.1 命题ppt配套教案板书设计

1．1.1

命

题

学习目标

学法指导

命题

1.了解命题的概念，并会判断命题的真假．(难点) 2．理解命题的结构形式，并能把命题改写成“若p，则q”的形式．(重点) 学习中要通过命题的一般形式把握命题，从命题的工具作用认识命题，不要过多地纠缠在判断一个语句是不是命题上，只要求能够从课本的例子中了解命题的概念就可以了. 

的陈述句

真命题：判断为真的语句命分类题假命题：判断为假的语句

形式：“若p，则q”.其中p叫做命题的条件，q叫做

命题的结论定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假

[温馨提示]

(1)并不是任何语句都是命题，只有那些能判断真假的语句才是命题．

(2)数学中有些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式，但是把它的表述作适当改变，也可以写成“若p，则q”的形式．

课前预习

1．判断：(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)一个命题不是真命题就是假命题．(

) (2)有的命题只有结论没有条件．(

) 2．下列语句不是命题的是(

) A．e是有理数

B．若a－c＝b－c，则a＝b

C．这条河真宽啊！

D．若m＞0，则2m－1＞0 3．下列为真命题的是(

) A．－2 014不是偶数

B．0和负数没有对数

C．正比例函数是增函数

D．无理数的平方是有理数

4．命题“等腰三角形的两个底角相等”的条件为________，结论为________．

课堂探究

一、命题的判断

例1判断下列语句中哪些是命题？

(1)空集是任何集合的子集；

(2)若整数a是素数，则a是奇数；

(3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；

(5)－22＝2；

(6)x＞15. 练习：

1．判断下列语句是否是命题，并说明理由．

(1)x2＋2x－1＝0；

(2)若x∈R，则x2＋4x＋5≥0；

(3)一个数的算术平方根一定是负数；

(4)若a与b是无理数，则ab是无理数．

二、命题真假的判断

例2判断下列命题的真假，并说明理由．

(1)正方形既是矩形又是菱形；

(2)当x＝4时，2x＋1＜0；

(3)若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0；

(4)一个等比数列的公比大于1时，该数列一定为递增数列．

小结：

1．判断命题真假的两个技巧

(1)真命题：判断一个命题为真命题时，会涉及学习过的概念、定理、公理、法则、公式等，借助于题目中的已知条件，经过严格科学地推理论证得出要证的结论．

(2)假命题：判断一个命题为假命题时，只要举一个反例即可．

2．命题真假判断的三种方法

练习：

2．判断下列命题的真假，并说明理由．

(1)形如a＋6b的数是无理数；

(2)奇函数的图象关于原点对称；

(3)能被2整除的数一定能被4整除．

三、命题的结构形式

例3将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：

(1)垂直于同一条直线的两条直线平行；

(2)负数的立方是负数；

(3)对顶角相等．

方法归纳

把一个命题改写成“若p，则q”的形式，首先要确定命题的条件和结论，若条件和结论比较隐含，要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论需多个条件，还要注意有的命题改写形式也不唯一．

练习

3．指出下列命题的条件p与结论q，并判断命题的真假．

(1)若整数a是偶数，则a能被2整除；

(2)对角线相等的平行四边形是矩形；

(3)相等的两个角的正切值相等．

例4若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是(

) A．a2＞ab＞b2

B．ac2＜bc2

11baC.＜

D.＞

abab练习4．下列命题中，真命题共有(

) ①面积相等的三角形是全等三角形；②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；③若a＞b，则a＋c＞b＋c；④矩形的对角线互相垂直．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个