1.3.1 且（and）教案评析

请您写出你学习数学最好的一个方法：

简单的逻辑联结词

“且”

“或”

2017-11-03 高二 班 姓名

【学习目标】

1、通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”的含义；

2、能正确地利用“且”、“或”表述相关的数学内容；

【学习重点】

正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义，并能正确表述这“pq”、“pq”、这些新命题

【学习难点】

简洁、准确地表述新命题“pq”、“pq”、并能判断真假

一、自主学习 （一）1．一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题（复合命题）。

记作：

读作：“

”

2．一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题（复合命题）。

记作：

读作：“

”

（二）课前达标

1．分别写出由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”形式的命题。

2（1）P：函数f(x)=x(x∈R)是偶函数， q: 函数f(x)=x2(x∈R)是单调增函数；

（2）P：3是正数， q:3是奇数；

（3）P：正方形是矩形， q:正方形是菱形。

2．判断下列命题的真假：

（1）1≤2 （2）2≤2 （3）2≤1 （4）实数的平方不小于0 3．分别判断由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”形式的命题的真假：

*（1）．P：2∈N， q:1∈Q （2）P：方程x2+x+1=0无实数根， q: 方程x2+x-2=0有两个异号实数根；

(3)P：3是9的约数， q:4是12的约数。

二、合作探究

问题一：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。

（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。

问题二：逻辑联结词“且”、“或”与集合运算的关系?

问题三：逻辑联结词“且”、“或”与电路原理的关系?

问题四：如何判断p∧q, p∨q,命题的真假？

例1.指出下列复合命题的形式及构成它

的简单命题：

（1）2是偶数也是质数；

（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；

（3）8≥7；

（4）24既是8的倍数，也是6的倍数

例2．写出由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”形式的命题，并判断它们的真假：

（1）P：3是质数， q:3是偶数

（2）P：方程x2+x-2=0的解是x=-2， q: 方程x2+x-2=0的解是x=1；

变式训练：判断下列命题的真假：

（1）2＜3或3＜2 （2）5＞2或3＜4 （3）1≤2且3≤2 （4）π≥e

请您写出在学习数学中的一个困惑：

请您写出你学习数学最好的一个方法：

三、随堂检测

1．若p、q是两个简单命题，p或q的否定是真命题，则必有(

) A．p真q真 B．p假q假

C．p真q假 D．p假q真

2．下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是(

) A．10或15是5的倍数

B．方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1 C．方程x2＋1＝0没有实数根

D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形

填空题

3．由命题p：6是12的约数，命题q：6是24的约数．构成的“p∨q”形式的命题是______________________________，“p∧q”形式的命题是

______________________________，

4、分别判断由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”形式的命题的真假：

（1）P：2是实数， q:2不是奇数

（2）对于集合A=N*,B=N, P：AB， q:A≠B

（3）P：方程x2+2x+3=0无实数根，q: 方程x2+2x-3=0有实数根

（4）P：9是3的倍数，q:10是4的倍数。

四、学习小结

五、课后作业

请您写出在学习数学中的一个困惑：