1.2.1 充要条件优秀教学设计｜教案在线预览

资料摘要

充要条件课型：新授课一、教学目标正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．科网]激发学生的学习热情，激发学生的求

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.2.1 充要条件

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2022-08-04 02:09:42

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学校：四川省叙永县第三中学校

1.2.1 充要条件优秀教学设计

未知

2022-08-04 02:09:42

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关键词：1.2.1 充要条件优秀教学设计

正文

充要条件课型：新授课

一、

教学目标

正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．

通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．

在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．

科网]激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

二、

教学重点与难点

重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题

难点：正确区分充要条件．

三、

教学过程

复习引入

充分条件、必要条件

学生思考、分析

已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数. 请判断： p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？

分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．

易知：pq，故p是q的充分条件；

又q  p，故p是q的必要条件．

此时,我们说, p是q的充分必要条件

新课

充要条件

一般地,如果既有pq

，又有qp 就记作 p  q. 此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件. 概括地说,如果p  q,那么p 与 q互为充要条件.

例题解析

例1：下列各组语句中，p是q的什么条件？

（1）p：a＞0，b＞0，q：a＋b＞0；

（2）p：四边形的四条边相等，

q：四边形是正方形；

（3）p：|x|＜1，q：－1＜x＜1；

（4）p：a＞b，q：a2＞b2. 四种条件：

一般地，

若pq ,但q 

p，则称p是q的充分但不必要条件；

若pq，但q 

p，则称p是q的必要但不充分条件；

若p  q,则p 与 q互为充要条件. 若pq，且q 

p，则称p是q的既不充分也不必要条件．

原命题

真

假

逆命题

真

假

真

p与q的关系

p是q的充要条件

q是p的充要条件

p是q的充分不必要条件

q是p的必要不充分条件

p是q的必要不充分条件

q是p的充分不必要条件

p是q的既不充分也不必要条件

假

q是p的既不充分也不必要条件

例2 下列各题中，p是q的什么条件．

（1）p：b＝0，

q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；

（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；

（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；

（4）p：两直线平行；

q：两直线的斜率相等.

例3：已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件．[来源:Zxxk.Com]

分析：设p：d＝r，q：直线l与⊙O相切．要证p是q的充要条件，只需要分别证明充分性（pq）和必要性（qp）即可．

证明过程略．

小结

充要条件

①p是q的充要条件，则由p⇒q证的是充分性，

由q⇒p证的是必要性；

②p的充要条件是q，则由p⇒q证的是必要性，

由q⇒p证的是充分性. 5.

布置作业

P12：习题1.2A组第1(3)(2),2(3),3题；p13 B组：第2题。

板书设计

充要条件

概念

两种叙述

例1

例2

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 充要条件优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.1 充要条件》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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