1.1.2 简单组合体的结构特征PPT专用课堂实录内容

《简单组合体的三视图》

西吉中学 王明岳

教学目标：

知识与技能：

理解和掌握三视图的概念及画法。能识别几何体的三视图，会画简单组合体的三视图。

过程与方法：

通过直接观察图形、空间想象、实践感知、合作交流，培养学生的空间想象能力，抽象概括能力和图形表达能力。

情感、态度与价值观：

通过学生自主实践，让学生感受到数学的严谨性、科学性，在探究活动中培养学生勇于探索、互相合作的精神。

核心素养：

通过实物直观演示、图形直观操作，培养学生几何直观与空间想象的数学核心素养，增强用图形和空间想象思考问题的意识。

教学重点：

掌握三视图的画法规则，会画简单几何体（组合体）的三视图。

教学难点：

三视图的画法规则“长对正，高平齐，宽相等”，三视图和几何体之间的转化。

教学过程

（一）复习旧知，情境导入

1情境导入：教师展示图片

2投影

（1）中心投影：光由一点向外散射形成的投影

（2）平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影

正投影：光线与投影面垂直

斜投影：光线与投影面不垂直

（二）问题探究，形成概念

初中我们已经学过简单几何体的三视图，请回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，然后围绕以下三个问题展开讨论，给出答案。

问题：（1）什么是空间几何体的三视图？

（2）如何画空间几何体的三视图？

（3）同一个几何体的三视图的各个视图在形状、大小方面有什么关系？

问题一：先给出三个相邻且互相垂直的投影面：正面、侧面、水平面，指出“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图。

以长方体为例，得出三视图的定义：将物体由前往后投影得到主视图，由左往右投影得到左视图，由上到下投影得到俯视图。

问题二：展示动画，将三视图展开平铺到同一平面内，由立体图形转化为平面图形，通过翻折的过程感受三视图的对应关系。

三视图的位置：主视图在上，左视图在右，俯视图在下。

问题三：观察图形，从长度、宽度、高度的角度发现规律：

主视图反映了物体的高度和长度

俯视图反映了物体的长度和宽度

左视图反映了物体的高度和宽度

主、俯视图长相等

主、左视图高相等

左、俯视图宽相等

记作“长对正，高平齐，宽相等”

（三）应用示例

掌握新知

例1:如图，用一个平面去截一个长方体得到一个三棱锥，请画出这个三棱锥的三视图。

变式训练1：将这个三棱柱的摆放位置改变成如下图所示，请画出此时三棱柱的三视图。

三视图的画法要点：1长对正，高平齐，宽相等

2看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。

简单组合体的组成形式：

（1）拼接——将基本几何体拼接成组合体

（2）切挖——从基本几何体切掉或挖掉部分构成组合体

例2 如图，螺栓是棱柱和圆柱组成的几何体，请画出它的三视图。

变式训练2：

改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正. 解：主视图正确，左视图和俯视图错误，改正如下：

组合体三视图的画法步骤：

1.先确定视图方向

2.观察几何体的结构特征，观察组合体是由哪几个几何体组合而成，注意交线位置

3.先画出一个视图，再根据这个视图画出其他视图，在画的过程中始终注意

画法要点。

（四）随堂练习

巩固训练

1.某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（

D ）

A B C D

2.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长均等于43，它的三视图中的俯视图如图所示,左视图是一个矩形,则该矩形的面积为___243______.

3.若一个正三棱锥的主视图是一个等腰三角形，其虚线恰好是等腰三角形底边上的中线，则其左视图大致是（ D ）

主视图：

4.已知正四棱锥S-ABCD，侧棱长为5，底面边长为3图并求出主视图的面积。

2，请画出它的三视

1S4482

（五）归纳小结，课后思考

总结归纳：

学生自主归纳，教师点评

定义：

正视图——从前向后的正投影图

侧视图——从左向右的正投影图

俯视图——从上向下的正投影图

位置：正视图

侧视图 俯视图

画法规则：长对正，高平齐，宽相等. 布置作业

P16练习题1,2 思考题：请画出下面这个组合体的三视图

板书设计

投影区域

三视图

画法要点：

1长对正

高平齐

宽相等

2 虚

实

演板区域